吸收态是一旦进入就无法离开的状态。其特征是到自身的转移概率为 1。
适用条件:从该状态到自身的转移概率必须恰好为 1。;如果可达,系统最终会进入吸收态。
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平稳分布是一种概率分布,随着马尔可夫链的演化保持不变。它对 MCMC 很重要,因为当链达到平衡时,在每个区域花费的长期时间比例恰好匹配目标概率,从而使链能够充当完美的采样器。
适用条件:马尔可夫链必须达到平衡。; 是概率向量, 是转移矩阵。;目标分布是 。
平稳分布是一种概率分布,随着马尔可夫链的演化保持不变。它对 MCMC 很重要,因为当链达到平衡时,在每个区域花费的长期时间比例恰好匹配目标概率,从而使链能够充当完美的采样器。
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平稳分布描述了马尔可夫链中访问每个状态的长期频率。它并不意味着系统停止移动;相反,它代表了一种动态平衡,其中状态之间的概率流相互抵消。
适用条件:马尔可夫链已达到其长期行为。;链是遍历的(不可约且非周期),以便存在唯一的平稳分布。
平稳分布描述了马尔可夫链中访问每个状态的长期频率。它并不意味着系统停止移动;相反,它代表了一种动态平衡,其中状态之间的概率流相互抵消。
适用条件:马尔可夫链已达到其长期行为。;链是遍历的(不可约且非周期),以便存在唯一的平稳分布。
马尔可夫性质是马尔可夫链的定义假设:未来取决于当前状态,而不取决于全部过去。这并不意味着历史无关紧要;相反,它意味着所有相关的历史信息都由当前状态总结。
适用条件:过程满足马尔可夫性质。;当前状态包含确定未来转移行为所需的所有信息。
马尔可夫性质是马尔可夫链的定义假设:未来取决于当前状态,而不取决于全部过去。这并不意味着历史无关紧要;相反,它意味着所有相关的历史信息都由当前状态总结。
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马尔可夫链是一个数学系统,根据某些概率规则从一个状态转移到另一个状态。其定义特征是无记忆属性:转移到任何特定状态的概率仅取决于当前状态和流逝的时间,而不取决于之前的事件序列。
适用条件:未来状态仅取决于当前状态。;状态之间定义了转移概率。;系统是马尔可夫链。
马尔可夫链是一个数学系统,根据某些概率规则从一个状态转移到另一个状态。其定义特征是无记忆属性:转移到任何特定状态的概率仅取决于当前状态和流逝的时间,而不取决于之前的事件序列。
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