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关于「为什么在对 x 积分 M 时,积分常数是 y 的函数?」

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理解原因

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当对多变量函数关于一个变量进行积分时,其他变量被视为常数。因此,“积分常数”可以是仅依赖于其他变量的任何函数,在这种情况下是 y。

适用条件:积分是关于 x 的。;函数 M 依赖于 x 和 y。

掌握方法

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要检查微分方程是否是恰当的,你必须验证 dx 的系数对 y 的偏导数等于 dy 的系数对 x 的偏导数。如果这些混合偏导数相等,则该方程是恰当的。

适用条件:方程必须采用 M(x,y)dx+N(x,y)dy=0M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 的形式。;M 和 N 必须具有连续的一阶偏导数。