你想弄懂什么？

局部化被认为是推广，因为它将类似分数的元素引入一般的交换环中，而分式域的构造仅适用于整环。当 $R$ 是整环且 $S$ 被选择为 $R$ 的非零元素集合时，局部化 $S^{-1}R$ 恢复了熟悉的分式域。

适用条件：$R$ 是一个交换环。；在特殊情况下，$R$ 是一个整环且 $S$ 是 $R$ 的非零元素集合。

局部化被认为是推广，因为它将类似分数的元素引入一般的交换环中，而分式域的构造仅适用于整环。当 $R$ 是整环且 $S$ 被选择为 $R$ 的非零元素集合时，局部化 $S^{-1}R$ 恢复了熟悉的分式域。

适用条件：$R$ 是一个交换环。；在特殊情况下，$R$ 是一个整环且 $S$ 是 $R$ 的非零元素集合。

局部化 $S^{-1}R$ 被定义为形式分数 $r/s$ 的集合，其中分子 $r$ 是交换环 $R$ 的元素，分母 $s$ 是乘法闭子集 $S$ 的元素。

适用条件：$R$ 是一个交换环。；$S \subset R$ 是一个乘法闭子集。；$r \in R$ 且 $s \in S$。

局部化 $S^{-1}R$ 被定义为形式分数 $r/s$ 的集合，其中分子 $r$ 是交换环 $R$ 的元素，分母 $s$ 是乘法闭子集 $S$ 的元素。

适用条件：$R$ 是一个交换环。；$S \subset R$ 是一个乘法闭子集。；$r \in R$ 且 $s \in S$。