你想弄懂什么？

方程 $f_W = \sigma f$ 被视为常微分方程，因为它只涉及关于 $W$ 的求导，并且变量 $t$ 不出现在导数结构中，仅仅充当参数。

适用条件：$\sigma$ 是常数。；该方程是关于 $W$ 考虑的，同时 $t$ 保持固定。

方程 $f_W = \sigma f$ 被视为常微分方程，因为它只涉及关于 $W$ 的求导，并且变量 $t$ 不出现在导数结构中，仅仅充当参数。

适用条件：$\sigma$ 是常数。；该方程是关于 $W$ 考虑的，同时 $t$ 保持固定。

通过将试探解 $S=f(W,t)$ 代入随机微分方程并应用伊藤引理，匹配 $dW$ 和 $dt$ 的系数。这产生了偏微分方程组：$f_W = \sigma f$ 和 $f_t + \frac{1}{2} f_{WW} = \mu f$。

适用条件：$S = f(W,t)$ 是假定的解形式。；$dS = \mu S\,dt + \sigma S\,dW$ 是定义随机微分方程。；对 $f(W,t)$ 应用伊藤引理。

通过将试探解 $S=f(W,t)$ 代入随机微分方程并应用伊藤引理，匹配 $dW$ 和 $dt$ 的系数。这产生了偏微分方程组：$f_W = \sigma f$ 和 $f_t + \frac{1}{2} f_{WW} = \mu f$。

适用条件：$S = f(W,t)$ 是假定的解形式。；$dS = \mu S\,dt + \sigma S\,dW$ 是定义随机微分方程。；对 $f(W,t)$ 应用伊藤引理。