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关于「从 n 个不同物品中进行有序 r 项选择的公式是什么?」

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认识概念

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从 n 个不同物品中进行无重复有序 r 项选择的数量由公式 n!/(n−r)!n!/(n-r)! 给出。这代表了从 n 开始的降序序列的前 r 项的乘积。

适用条件:物品是不同的。;选择不重复。;选择的顺序很重要。;rr 是小于或等于 nn 的非负整数。

掌握方法

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乘法原理通过将每个独立阶段可用的选择数相乘来确定总搭配数。如果有多个物品类别(如裤子、衬衫和鞋子),并且从每个类别中恰好选择一个物品,那么不同组合的总数就是每个类别选项数的乘积。

适用条件:每个类别中的选择与其他类别无关。;从每个类别中恰好选择一个物品。;类别内的物品是不同的。