乘法原理如何确定组合独立服装选择时的总搭配数？

首先，从 4 个盒子中选出 2 个空盒子，有 $C_4^2$ 种方法。然后，将 4 个不同的球分配到剩余的 2 个非空盒子中，且这两个盒子都不能为空。

适用条件：球是不同的。；盒子是不同的。；必须恰好有两个盒子为空，这意味着另外两个必须非空。

直接枚举 1、2、3 或 4 个空盒子的情况很繁琐。相反，使用对立事件：没有盒子为空。

适用条件：球是不同的。；盒子是不同的。；每个球必须放入一个盒子。；在总样本空间中允许有空盒子。

从 n 个不同物品中进行无重复有序 r 项选择的数量由公式 $n!/(n-r)!$ 给出。这代表了从 n 开始的降序序列的前 r 项的乘积。

适用条件：物品是不同的。；选择不重复。；选择的顺序很重要。；$r$ 是小于或等于 $n$ 的非负整数。

将排列数除以 $r!$ 能得到无序组的数量，因为任何特定的 $r$ 个物品的集合都可以以 $r!$ 种不同的顺序排列。由于组合忽略内部顺序，单个组的所有 $r!$ 种排列都对应于一个组合。

适用条件：选择不重复。；物品是不同的。；我们正在从有序选择（排列）转换为无序选择（组合）。

4 个不同的球中的每一个都有 4 个独立的盒子选择。根据乘法原理，分布的总数是 $4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4$。

适用条件：球是不同的。；盒子是不同的。；每个球必须放入恰好一个盒子。；允许有空盒子。