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关于「在这个游戏中 q=3/7 是什么意思?」

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认识概念

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在这个游戏中,q=3/7q = 3/7 意味着玩家 2 以 3/73/7 的概率选择其纯策略右(R),因此以 4/74/7 的概率选择其纯策略左(L)。在这个特定的混合策略下,玩家 1 在选择 R 和 L 之间完全无差异,无论他们选择什么,都获得 12/712/7 的期望收益。

适用条件:游戏是显示的 2x2 标准形式游戏。;玩家 2 以概率 qq 和 1−q1-q 在 R 和 L 之间混合。;均衡概念是混合策略纳什均衡。

掌握方法

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要找到玩家 2 的混合概率 qq,你必须选择 qq 使得玩家 1 在他们的纯策略右(R)和左(L)之间无差异。这涉及在玩家 2 的混合策略下计算玩家 1 从每个纯行策略获得的期望收益,将这两个期望收益设为相等,并求解所得的线性方程以得到 qq。

适用条件:玩家 2 以概率 qq 和 1−q1-q 在 R 和 L 之间混合。;目标玩家(玩家 1)必须在所混合的纯策略之间无差异。;qq 的解应位于 [0,1][0,1] 内,以表示有效的混合策略。