你想弄懂什么？

几何布朗运动过程 $S$ 的最终显式解是 $S = c_1 e^{\sigma W + \left(\mu - \frac{1}{2}\sigma^2\right)t}$，其中 $c_1$ 是由初始条件确定的积分常数。

适用条件：$\mu$ 和 $\sigma$ 是常数。；试探解 $S=f(W,t)$ 有效。；$\phi(t)$ 的常微分方程已求解。

几何布朗运动过程 $S$ 的最终显式解是 $S = c_1 e^{\sigma W + \left(\mu - \frac{1}{2}\sigma^2\right)t}$，其中 $c_1$ 是由初始条件确定的积分常数。

适用条件：$\mu$ 和 $\sigma$ 是常数。；试探解 $S=f(W,t)$ 有效。；$\phi(t)$ 的常微分方程已求解。

讲师寻求 $S=f(W,t)$ 形式的解，是为了将搜索空间限制为布朗运动和时间的函数，从而允许应用伊藤引理将随机微分方程转化为偏微分方程组。

适用条件：过程 $S$ 由布朗运动 $W$ 驱动。；伊藤引理适用于 $W$ 和 $t$ 的函数。

讲师寻求 $S=f(W,t)$ 形式的解，是为了将搜索空间限制为布朗运动和时间的函数，从而允许应用伊藤引理将随机微分方程转化为偏微分方程组。

适用条件：过程 $S$ 由布朗运动 $W$ 驱动。；伊藤引理适用于 $W$ 和 $t$ 的函数。