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从一个困惑开始

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关于「在这个 PCA 片段中使用的散度矩阵公式是什么,伴随什么条件?」

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掌握方法

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在这里展示的 PCA 设置中,数据矩阵 X 的组织方式是其行是数据点,其列是特征。每一行都被视为一个 D 维向量。

适用条件:行对应于数据点。;列对应于特征。;每一行位于 RD\mathbb{R}^D 中。

理解原因

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PCA 算法从数据中减去均值以将其中心化,这意味着所有点的均值应该为零。这一步为随后的基于方差的步骤做准备,使散度矩阵的公式更简单。

适用条件:数据必须首先表示为矩阵 X。;减去的是均值 X‾\overline{X}。;在这一步之后,视频在散度矩阵讨论中使用 X‾=0\overline{X} = 0。