你想弄懂什么？

矩形脉冲函数 $f(t)$ 的傅里叶变换是通过将其分段定义代入傅里叶变换的积分定义来计算的。由于 $f(t)$ 在区间 $[-1, 1]$ 之外为零，在区间内为 1，无限积分简化为在 $[-1, 1]$ 上的有限积分。

适用条件：函数定义为：当 $|t| \le 1$ 时 $f(t) = 1$，否则为 0。；傅里叶变换定义为 $F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt$。；$\omega$ 是实数。

矩形脉冲函数 $f(t)$ 的傅里叶变换是通过将其分段定义代入傅里叶变换的积分定义来计算的。由于 $f(t)$ 在区间 $[-1, 1]$ 之外为零，在区间内为 1，无限积分简化为在 $[-1, 1]$ 上的有限积分。

适用条件：函数定义为：当 $|t| \le 1$ 时 $f(t) = 1$，否则为 0。；傅里叶变换定义为 $F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt$。；$\omega$ 是实数。

正弦项被消除是因为被积函数 $\sin(\omega t)$ 关于 $t$ 是奇函数，且积分区间 $[-1, 1]$ 关于原点对称。奇函数在对称区间上的定积分始终为零。

适用条件：积分区间是 $[-1, 1]$。；被积函数包含 $\sin(\omega t)$。；$\omega$ 相对于积分变量 $t$ 是常数。

正弦项被消除是因为被积函数 $\sin(\omega t)$ 关于 $t$ 是奇函数，且积分区间 $[-1, 1]$ 关于原点对称。奇函数在对称区间上的定积分始终为零。

适用条件：积分区间是 $[-1, 1]$。；被积函数包含 $\sin(\omega t)$。；$\omega$ 相对于积分变量 $t$ 是常数。