你想弄懂什么？

该集合被认为是子空间，因为形式为 (x,0,−x) 的向量在加法或标量乘法后仍保持相同形式。该集合是 (1,0,−1) 的张成空间，即一条过原点的直线。

适用条件：向量形式为 (x,0,-x)。；运算是向量加法或标量乘法。

该集合被认为是子空间，因为形式为 (x,0,−x) 的向量在加法或标量乘法后仍保持相同形式。该集合是 (1,0,−1) 的张成空间，即一条过原点的直线。

适用条件：向量形式为 (x,0,-x)。；运算是向量加法或标量乘法。

标量乘法能保持该关系，因为将方程 $x_3 = x_1 + x_2$ 乘以标量 $c$ 得到 $cx_3 = cx_1 + cx_2$。这表明缩放向量 $cx$ 的第三个分量等于其第一个和第二个分量之和。

适用条件：$x$ 是满足 $x_3 = x_1 + x_2$ 的集合中的向量。；$c$ 是实标量。；标量乘法是按分量定义的。

标量乘法能保持该关系，因为将方程 $x_3 = x_1 + x_2$ 乘以标量 $c$ 得到 $cx_3 = cx_1 + cx_2$。这表明缩放向量 $cx$ 的第三个分量等于其第一个和第二个分量之和。

适用条件：$x$ 是满足 $x_3 = x_1 + x_2$ 的集合中的向量。；$c$ 是实标量。；标量乘法是按分量定义的。

添加两个向量能保持该关系，因为第三个分量的和等于第一个分量的和加上第二个分量的和。具体来说，如果 $x_3 = x_1 + x_2$ 且 $y_3 = y_1 + y_2$，那么 $(x+y)_3 = x_3 + y_3 = (x_1 + x_2) + (y_1 + y_2) = (x_1 + y_1) + (x_2 + y_2) = (x+y)_1 + (x+y)_2$。

适用条件：$x$ 和 $y$ 是 $\mathbb{R}^3$ 中的向量。；$x$ 和 $y$ 分别满足方程 $x_3 = x_1 + x_2$ 和 $y_3 = y_1 + y_2$。；向量加法是按分量定义的。

添加两个向量能保持该关系，因为第三个分量的和等于第一个分量的和加上第二个分量的和。具体来说，如果 $x_3 = x_1 + x_2$ 且 $y_3 = y_1 + y_2$，那么 $(x+y)_3 = x_3 + y_3 = (x_1 + x_2) + (y_1 + y_2) = (x_1 + y_1) + (x_2 + y_2) = (x+y)_1 + (x+y)_2$。

适用条件：$x$ 和 $y$ 是 $\mathbb{R}^3$ 中的向量。；$x$ 和 $y$ 分别满足方程 $x_3 = x_1 + x_2$ 和 $y_3 = y_1 + y_2$。；向量加法是按分量定义的。