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从 X 到 Y 的态射集合 Hom(X,Y) 与从可表示函子 Hom(-,X) 到 Hom(-,Y) 的自然变换集合之间存在双射。这意味着对象之间的映射与它们可表示函子之间的自然变换完全对应。

适用条件：X 和 Y 是范畴中的对象。

从 X 到 Y 的态射集合 Hom(X,Y) 与从可表示函子 Hom(-,X) 到 Hom(-,Y) 的自然变换集合之间存在双射。这意味着对象之间的映射与它们可表示函子之间的自然变换完全对应。

适用条件：X 和 Y 是范畴中的对象。

对于范畴中的一个对象 X，可表示函子 $y(X)$ 将任何对象映射到进入 X 的态射集合，记为 Hom(-, X)。它捕获了从其他对象到 X 的所有关系（态射）。

适用条件：X 是范畴中的一个对象。

对于范畴中的一个对象 X，可表示函子 $y(X)$ 将任何对象映射到进入 X 的态射集合，记为 Hom(-, X)。它捕获了从其他对象到 X 的所有关系（态射）。

适用条件：X 是范畴中的一个对象。

米田引理指出，对于从 C^{op} 到 Set 的任何函子 F，值 $F(X)$ 同构于从可表示函子 Hom(-, X) 到 F 的自然变换集合。非正式地说，这意味着一个对象完全由它与其它对象的关系决定。

适用条件：C 是一个范畴。；X 是 C 中的一个对象。；F : C^{op} $\to$ Set 是一个函子。

米田引理指出，对于从 C^{op} 到 Set 的任何函子 F，值 $F(X)$ 同构于从可表示函子 Hom(-, X) 到 F 的自然变换集合。非正式地说，这意味着一个对象完全由它与其它对象的关系决定。

适用条件：C 是一个范畴。；X 是 C 中的一个对象。；F : C^{op} $\to$ Set 是一个函子。