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关于「L^p 空间和 L^\infty 空间的定义有什么共同的构造模式?」

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认识概念

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这两个空间都使用相同的集合构造原则来定义:它们是对应的范数(无论是 p-范数还是无穷范数)有限的所有可测函数的集合。

适用条件:上下文是 LpL^p 和 L∞L^\infty 定义的总结。;∥f∥p\|f\|_p 和 ∥f∥∞\|f\|_\infty 都已经被定义。

掌握方法

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L^∞\infty 空间被定义为所有无穷范数严格小于正无穷的可测函数的集合。

适用条件:f 是一个可测函数。;无穷范数 ∥f∥∞\|f\|_\infty 已经被定义。