写成增广矩阵
方程组 、、 用系数和常数列组成增广矩阵。阶梯形把主元排列成逐层向右的阶梯。
代数 / 英语
高斯消元｜Leios
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高斯消元把线性方程组替换成等价而更容易求解的形式。讲解把初等行变换、回代和保持公共交点的平面运动联系起来。
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章节
0:58写成增广矩阵1:30保持解集不变2:08回代并检验3:11几何意义学习解说文稿
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方程组 、、 用系数和常数列组成增广矩阵。阶梯形把主元排列成逐层向右的阶梯。
允许的初等变换包括交换两行、用非零数乘一行，以及把一行的倍数加到另一行。每一种都得到等价方程组。
三角形方程组包含 和 。回代得到 、、，代入原来的三个方程均成立。
三元方程对应空间中的平面。在这个例子中，消元改变平面的表示，但保留公共交点；继续化成行最简形后，可以直接读出解。
知识卡片
保持解集不变
允许的初等变换包括交换两行、用非零数乘一行，以及把一行的倍数加到另一行。每一种都得到等价方程组。
回代并检验
三角形方程组包含 和 。回代得到 、、，代入原来的三个方程均成立。
几何意义
三元方程对应空间中的平面。在这个例子中，消元改变平面的表示，但保留公共交点；继续化成行最简形后，可以直接读出解。
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方程组 、、 用系数和常数列组成增广矩阵。阶梯形把主元排列成逐层向右的阶梯。 允许的初等变换包括交换两行、用非零数乘一行，以及把一行的倍数加到另一行。每一种都得到等价方程组。 三角形方程组包含 和 。回代得到 、、，代入原来的三个方程均成立。 三元方程对应空间中的平面。在这个例子中，消元改变平面的表示，但保留公共交点；继续化成行最简形后，可以直接读出解。
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方程组 、、 用系数和常数列组成增广矩阵。阶梯形把主元排列成逐层向右的阶梯。 允许的初等变换包括交换两行、用非零数乘一行，以及把一行的倍数加到另一行。每一种都得到等价方程组。 三角形方程组包含 和 。回代得到 、、，代入原来的三个方程均成立。 三元方程对应空间中的平面。在这个例子中，消元改变平面的表示，但保留公共交点；继续化成行最简形后，可以直接读出解。
