代数 / 英语

正交投影｜The Organic Chemistry Tutor

The Organic Chemistry Tutor · YouTube · 12:14

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在二维与三维中计算向量的平行投影和垂直余量。

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对非零参考向量 v，将 u 分解为平行于 v 和垂直于 v 的两部分。这些方向相对于 v 定义，不一定对应坐标轴。

对 $u=(3,5)$ 、 $v=(2,4)$ ，系数 ( $u\cdot v$ )/( $v\cdot v$ )= $26/20=13/10$ ，投影为 ( $13/5$ , $26/5$ )。

减去投影得到 ( $2/5$ ,− $1/5$ )。它与 v 的点积为零，验证了余下分量的正交性。

对非零参考向量 v，将 u 分解为平行于 v 和垂直于 v 的两部分。这些方向相对于 v 定义，不一定对应坐标轴。

对 $u=(3,5)$ 、 $v=(2,4)$ ，系数 ( $u\cdot v$ )/( $v\cdot v$ )= $26/20=13/10$ ，投影为 ( $13/5$ , $26/5$ )。

减去投影得到 ( $2/5$ ,− $1/5$ )。它与 v 的点积为零，验证了余下分量的正交性。

正交投影讲解定位 1:30
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对非零参考向量 v，将 u 分解为平行于 v 和垂直于 v 的两部分。这些方向相对于 v 定义，不一定对应坐标轴。对 $u=(3,5)$ 、 $v=(2,4)$ ，系数 ( $u\cdot v$ )/( $v\cdot v$ )= $26/20=13/10$ ，投影为 ( $13/5$ , $26/5$ )。减去投影得到 ( $2/5$ ,− $1/5$ )。它与 v 的点积为零，验证了余下分量的正交性。