数学基础与证明
围绕集合与关系、逻辑与命题、证明与无穷理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
顺着知识，继续探索
公理系统
公理系统明确基本假设和推理规则，据此推导定理，不能把假设当结论。
从不同角度理解
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继续探索邻近知识点
可数性
集合有限或能与自然数建立枚举对应时称可数；实数集合不可数。
反例
一个有效反例可否定全称命题，但不能因此证明其逆命题。
双射
双射同时单射和满射，并存在双侧逆映射。
笛卡尔积
笛卡尔积由有序对组成，每个分量来自对应集合。
直接证明
直接证明从假设出发，以有依据的逻辑步骤推出结论。