顺着知识，继续探索
数学基础与证明
围绕集合与关系、逻辑与命题、证明与无穷理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
集合与关系
逻辑与命题
证明与无穷
直接证明
直接证明从假设出发，以有依据的逻辑步骤推出结论。
视频讲解待补充逆否证明
证明非Q推出非P，可建立P推出Q；逆否命题与原命题等价。
视频讲解待补充反证法
反证法假设结论不成立，并推出与已知条件或逻辑冲突的结果。
视频讲解待补充数学归纳法
验证起始情形及归纳步骤，可证明命题对其后所有整数成立。
视频讲解待补充可数性
集合有限或能与自然数建立枚举对应时称可数；实数集合不可数。
视频讲解待补充公理系统
公理系统明确基本假设和推理规则，据此推导定理，不能把假设当结论。
视频讲解待补充反例
一个有效反例可否定全称命题，但不能因此证明其逆命题。
视频讲解待补充必要与充分条件
充分条件可推出结论，必要条件由结论推出；两者方向不同。
视频讲解待补充单射与满射
单射使不同输入具有不同输出，满射覆盖陪域每个元素。
视频讲解待补充双射
双射同时单射和满射，并存在双侧逆映射。
视频讲解待补充