动力系统与混沌
围绕迭代与流、稳定性与分岔、混沌与长期行为理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。
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自治微分方程在解存在唯一的范围内生成时间参数化状态变换。
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离散动力系统通过映射迭代推进状态。
不动点迭代一次不变,周期点经过有限次迭代回到自身。
吸引子是由某类轨迹趋近的不变集合,须明确吸引范围。
参数变化可导致平衡点或周期运动的定性变化。
混沌在具体定义下包含对初值敏感及复杂回归等性质,并不等同随机噪声。
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