顺着知识，继续探索
围绕迭代与流、稳定性与分岔、混沌与长期行为理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
函数为定义域内每个输入指定唯一输出；讨论表达式时，需要同时明确其定义域。
离散动力系统通过映射迭代推进状态。
自治微分方程在解存在唯一的范围内生成时间参数化状态变换。
不动点迭代一次不变，周期点经过有限次迭代回到自身。
轨道由系统从指定初始状态经过的各状态组成。
稳定性描述邻近轨迹是否保持接近或趋向平衡点。
适当递减的标量函数可在不显式求轨迹的情况下证明稳定性。
参数变化可导致平衡点或周期运动的定性变化。
二次迭代rx(1-x)随参数变化出现不动点、周期及混沌区域。
李雅普诺夫指数以渐近增长率量化邻近轨迹的分离。
混沌在具体定义下包含对初值敏感及复杂回归等性质，并不等同随机噪声。
吸引子是由某类轨迹趋近的不变集合，须明确吸引范围。
保测系统遍历时，不变可测集合的测度只能是零或全测度。
课程范围参考