代数拓扑
围绕路径与覆盖、同调、上同调与应用理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
顺着知识，继续探索
覆盖空间
覆盖映射在局部把互不相交的层同胚映到同一开邻域。
从不同角度理解
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继续探索邻近知识点
基本群
带基点闭路径对固定端点同伦取类，并以拼接构成群。
同伦等价
映射复合与恒等映射同伦时，可形成空间之间的同伦等价。
拓扑空间
拓扑规定开集族，要求对任意并及有限交封闭。
链复形
链复形由分次群或模及连续两次复合为零的边界映射组成。
上同调
上链构造产生不变量，并可定义杯积等附加运算。