顺着知识，继续探索
代数拓扑
围绕路径与覆盖、同调、上同调与应用理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
前置知识与跨科联系
拓扑规定开集族，要求对任意并及有限交封闭。
视频讲解待补充
上同调与应用
上链构造产生不变量，并可定义杯积等附加运算。
视频讲解待补充正合列在每个位置要求前一映射的像等于后一映射的核。
视频讲解待补充球面到空间的带基点映射对同伦取类，度量高维同伦结构。
视频讲解待补充持续同调跟踪嵌套空间族或不同数据尺度中的同调特征。
视频讲解待补充
课程范围参考