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富比尼与托内利定理

在可积或非负及相应测度空间条件下,可把积空间积分写成累次积分。

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从不同角度理解

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  • Lp 空间

    函数绝对值的适当次幂可积时形成Lp空间,按几乎处处相等取等价类。

  • 可测函数

    可测函数要求适当博雷尔集合的原像可测。

  • 拉东—尼科迪姆定理

    满足适当西格玛有限条件时,绝对连续的测度可用积分密度表示。

  • 集合

    集合由确定且互异的对象组成;元素属于集合与集合包含于另一集合不同。

  • 几乎处处

    性质除一个零测集外成立时,称几乎处处成立。

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知识联系

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测度论与积分论

围绕可测结构、函数与收敛、积空间与密度理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。

范围参考