测度论与积分论
围绕可测结构、函数与收敛、积空间与密度理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。
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外测度定义于所有子集,满足单调性及可列次可加性。
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勒贝格测度把区间长度扩展为适当实数集合族上的完备测度。
测度对可测集合赋予非负大小,并对不交可数并满足可列可加性。
性质除一个零测集外成立时,称几乎处处成立。
存在共同可积控制函数时,可交换几乎处处极限与积分。
在可积或非负及相应测度空间条件下,可把积空间积分写成累次积分。
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