数学基础与证明
围绕集合与关系、逻辑与命题、证明与无穷理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
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命题
命题具有真假值，逻辑连接词用于构造复合命题。
从不同角度理解
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直接证明
直接证明从假设出发，以有依据的逻辑步骤推出结论。
逻辑蕴含
蕴含仅在前件真而后件假时为假；逆命题不自动成立。
否定与德摩根律
否定改变真假值；否定含量词命题时须交换全称与存在量词。
量词
全称与存在量词限定命题对哪些对象成立，量词顺序会影响意义。
集合
集合由确定且互异的对象组成；元素属于集合与集合包含于另一集合不同。