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奇异值分解

任意有限矩阵可分解为酉或正交因子及矩形对角因子。

A=UΣV∗A=U\Sigma V^*

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  • 伪逆

    摩尔—彭罗斯伪逆把逆矩阵推广到最小二乘及秩不足问题。

  • 奇异值

    奇异值是共轭转置乘积矩阵特征值的非负平方根。

  • 基与维数

    基是一组线性无关的张成向量;每个向量在该基下都有唯一坐标。

  • 条件数

    矩阵条件数描述线性方程组解对扰动的敏感程度。

  • 行列式

    方阵的行列式刻画带符号的体积缩放,且恰在矩阵可逆时非零。

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线性代数

联系向量、线性变换与矩阵计算,从几何和代数两个角度探索。

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