抽象代数
围绕群与对称、环与域、扩张与作用理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
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唯一分解整环
唯一分解整环的非零非单位元可分解为不可约元，除次序及单位因子外唯一。
从不同角度理解
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模
模把向量空间的标量域推广为环，并保留相容加法及数乘结构。
主理想整环
主理想整环的每个理想都可由一个元素生成。
二元运算
二元运算把指定集合中的两个元素组合为同集合中的一个元素。
陪集与拉格朗日定理
陪集划分有限群，因此子群阶整除群阶。
循环群
循环群可由单个元素的整数次幂生成。