抽象代数
围绕群与对称、环与域、扩张与作用理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
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循环群
循环群可由单个元素的整数次幂生成。
从不同角度理解
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陪集与拉格朗日定理
陪集划分有限群，因此子群阶整除群阶。
子群
子群是原群的一个子集，在继承的群运算下自身构成群；单位元和每个元素的逆元也须属于该子集。
二元运算
二元运算把指定集合中的两个元素组合为同集合中的一个元素。
域扩张
域扩张包含较小域，并可视作较小域上的向量空间。
域
域是每个非零元素均有乘法逆元的非零交换环。