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顺着知识,继续探索

博弈论与决策数学

围绕策略模型、随机策略与序贯博弈、不确定性与集体决策理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。

前置知识与跨科联系

  • 概率

    概率测度给事件赋予非负权重,总权重为一,并对互不相交事件满足可列可加性。

    4 条审核资源

策略模型

  • 标准式博弈

    标准式博弈由参与者、策略集合及收益函数定义。

    视频讲解待补充
  • 占优策略

    占优策略对任意对手选择都不更差,严格或弱占优须区分。

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  • 最优回应

    给定对手策略时,使自身收益最大的策略是最优回应。

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  • 纳什均衡

    纳什均衡中,其他人策略不变时任何一人单独偏离都不能提高收益。

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随机策略与序贯博弈

  • 混合策略

    混合策略是纯策略集合上的概率分布。

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  • 零和博弈与极小极大

    有限双人零和博弈的最优混合策略使极大极小与极小极大值一致。

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  • 扩展式博弈

    博弈树表达决策顺序、信息结构及终点收益。

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  • 逆向归纳

    在适当偏好条件下,从终点向前推理可求解有限完全信息博弈。

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不确定性与集体决策

  • 期望效用

    期望效用以结果概率和效用函数评价不确定方案。

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  • 贝叶斯博弈

    贝叶斯博弈通过私人类型与信念研究不完全信息策略。

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  • 社会选择

    社会选择规则汇总个人偏好,并面对不同公平要求间的权衡。

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  • 机制设计

    机制设计选择规则,以引导策略参与者产生所期望的结果。

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课程范围参考