视频如何区分均匀分布和正态分布？

均匀分布总是具有矩形图形，因为概率密度（或质量）在整个可能值范围内是恒定的。由于每个事件的可能性均等，图形的高度不会改变，形成一个平坦的顶部，从而构成矩形。

适用条件：分布是均匀的。；适用于离散和连续均匀分布。

要计算在特定子区间内发生事件的概率，你需要求出在该子区间上概率密度函数图形下方的矩形面积。该矩形的底边是子区间的长度，其高度是常数概率密度值。

适用条件：分布在主区间上是连续且均匀的。；目标子区间完全位于主区间内。；概率由密度图形下方的面积表示。

要绘制连续均匀分布的图形，请在水平 x 轴上绘制下界 'a' 和上界 'b'。然后，在垂直 y 轴上绘制常数概率密度值 $\frac{1}{b-a}$。

适用条件：你知道下界 a 和上界 b 的值。；你已经使用公式 $f(x) = \frac{1}{b-a}$ 计算了常数概率密度值。

在区间 [a, b] 上的连续均匀分布的标准差使用公式 $\sigma = \frac{b - a}{\sqrt{12}}$ 计算。它是通过将区间的宽度除以 12 的平方根得出的。

适用条件：分布在区间 [a, b] 上是连续且均匀的。；b 是上界，a 是下界。

在区间 [a, b] 上的连续均匀分布的概率密度函数（PDF）是一个常数值，公式为 $f(x) = \frac{1}{b - a}$。分子 1 代表 100% 的总概率，而分母 $b - a$ 是区间的长度，由上界减去下界计算得出。

适用条件：分布是连续且均匀的。；随机变量定义在闭区间 [a, b] 上。；下界 a 严格小于上界 b。