在球面几何中，通过直线外一点可以画多少条与该直线平行的直线？

在全局上，球面几何适用于球体的整个表面，其中三角形的内角和大于 180°。在局部上，欧几里得近似意味着在球体足够小的区域上，几何行为几乎像一个平面，三角形的内角和非常接近 180°。

适用条件：比较是在整个球体和小的局部块之间进行的。；片段使用地球作为球体的模型。

视频指出，黎曼几何是一个讨论流形、黎曼度量和黎曼曲率的框架。它被介绍为包含接下来讨论的正曲率球面几何的更广泛的主题。

适用条件：定义基于片段中的介绍性口头描述和标题卡。；没有写出正式的数学定义。

视频将“球面”和“椭圆”用作同一种正曲率几何的替代名称。它将主题介绍为黎曼几何，并指出所讨论的正曲率情况也称为球面几何或椭圆几何。

适用条件：几何具有正曲率的表面。；上下文是视频中使用的介绍性命名的约定。

虽然球体在全局上不是欧几里得空间，但欧几里得几何定律在局部是很好的近似。在地球表面足够小的区域上，曲率可以忽略不计，因此小三角形的内角和非常接近 180°。

适用条件：三角形相对于地球的曲率尺度来说很小。；该区域被视为局部区域。

需要非欧几里得几何，因为欧几里得几何仅限于平面。当处理弯曲表面（如足球）或宇宙的弯曲时空时，欧几里得几何面临重大问题，无法准确地对这些情况进行建模。

适用条件：将几何应用于弯曲表面。；对宇宙的时空进行建模。