在这个解释中使用 2 和 π 的目的是什么？

数字 2 和 π 被用作具体的例子，以说明包含函子 $I$ 和下取整函子 $F$ 如何在对象上起作用。讲师计算 $I(2) = 2$ 和 $F(\pi) = \lfloor \pi \rfloor = 3$，以便在推导一般的不等式等价性之前为伴随关系建立直觉。

数字 2 和 π 被用作具体的例子，以说明包含函子

I

和下取整函子

F

如何在对象上起作用。讲师计算

I(2) = 2

和

F(\pi) = \lfloor \pi \rfloor = 3

，以便在推导一般的不等式等价性之前为伴随关系建立直觉。

适用条件

黑板上写着 $a = 2$ ， $b = π$ ， $I(2)=2$ ，以及 ⌊π⌋=3。讲师说：“如果 A 是 2……而 B 是像 π 这样的东西……包含函子将把 2 映射到 $I(2)$ ，也就是 2……下取整函数函子将把 π 映射到 π 的下取整，也就是 3。”