在区间 [a, b] 上的连续均匀分布的概率密度函数(PDF)是一个常数值,公式为 。分子 1 代表 100% 的总概率,而分母 是区间的长度,由上界减去下界计算得出。
适用条件:分布是连续且均匀的。;随机变量定义在闭区间 [a, b] 上。;下界 a 严格小于上界 b。
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在区间 [a, b] 上的连续均匀分布的概率密度函数(PDF)是一个常数值,公式为 。分子 1 代表 100% 的总概率,而分母 是区间的长度,由上界减去下界计算得出。
适用条件:分布是连续且均匀的。;随机变量定义在闭区间 [a, b] 上。;下界 a 严格小于上界 b。
均匀分布总是具有矩形图形,因为概率密度(或质量)在整个可能值范围内是恒定的。由于每个事件的可能性均等,图形的高度不会改变,形成一个平坦的顶部,从而构成矩形。
适用条件:分布是均匀的。;适用于离散和连续均匀分布。
要计算在特定子区间内发生事件的概率,你需要求出在该子区间上概率密度函数图形下方的矩形面积。该矩形的底边是子区间的长度,其高度是常数概率密度值。
适用条件:分布在主区间上是连续且均匀的。;目标子区间完全位于主区间内。;概率由密度图形下方的面积表示。
要绘制连续均匀分布的图形,请在水平 x 轴上绘制下界 'a' 和上界 'b'。然后,在垂直 y 轴上绘制常数概率密度值 。
适用条件:你知道下界 a 和上界 b 的值。;你已经使用公式 计算了常数概率密度值。
视频通过它们的概率分布来区分它们。均匀分布在其区间内为所有事件分配均等的可能性,导致平坦的矩形图形。
适用条件:比较连续均匀分布和正态分布。