你想弄懂什么？

你可以通过对预测的差分 $Z_t$ 求和，并将它们加到最后一个已知的实际值 $q_l$（或根据起始索引为 $q_1$）上来恢复原始序列 $q_k$。公式为 $q_k = \sum_{i=1}^{k-l} Z_{k-i} + q_l$。

适用条件：你有差分序列 $Z_t$ 的预测值。；你知道原始序列的最后观测值 $q_l$。；关系 $Z_t = q_{t+1} - q_t$ 成立。

你可以通过对预测的差分 $Z_t$ 求和，并将它们加到最后一个已知的实际值 $q_l$（或根据起始索引为 $q_1$）上来恢复原始序列 $q_k$。公式为 $q_k = \sum_{i=1}^{k-l} Z_{k-i} + q_l$。

适用条件：你有差分序列 $Z_t$ 的预测值。；你知道原始序列的最后观测值 $q_l$。；关系 $Z_t = q_{t+1} - q_t$ 成立。

如果一阶差分序列仍然不平稳，你会使用二阶差分。目标是选择能使序列平稳的最低差分阶数 $d$。

适用条件：原始序列是非平稳的。；一阶差分（$d=1$）没有产生平稳序列。；建模者可以检查差分图的平稳性。

如果一阶差分序列仍然不平稳，你会使用二阶差分。目标是选择能使序列平稳的最低差分阶数 $d$。

适用条件：原始序列是非平稳的。；一阶差分（$d=1$）没有产生平稳序列。；建模者可以检查差分图的平稳性。

ARIMA(1,1,1) 的方程是 $Z_t = \phi_1 Z_{t-1} + \theta_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$，其中 $Z_t$ 是差分序列，$\phi_1$ 是自回归系数，$\theta_1$ 是移动平均系数，$\epsilon_t$ 是误差项。

适用条件：模型是 ARIMA(1,1,1)。；$Z_t$ 是原始序列 $q_t$ 的一阶差分。；$p=1, d=1, q=1$。

ARIMA(1,1,1) 的方程是 $Z_t = \phi_1 Z_{t-1} + \theta_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$，其中 $Z_t$ 是差分序列，$\phi_1$ 是自回归系数，$\theta_1$ 是移动平均系数，$\epsilon_t$ 是误差项。

适用条件：模型是 ARIMA(1,1,1)。；$Z_t$ 是原始序列 $q_t$ 的一阶差分。；$p=1, d=1, q=1$。

差分有帮助是因为对于线性函数，从一个点到下一个点的变化是恒定的。通过取连续差分，线性趋势被消除，留下一个围绕恒定均值波动的序列，这满足了 ARMA 模型的平稳性要求。

适用条件：原始序列具有带有噪声的近似线性趋势。；目标是为建模实现平稳性。

差分有帮助是因为对于线性函数，从一个点到下一个点的变化是恒定的。通过取连续差分，线性趋势被消除，留下一个围绕恒定均值波动的序列，这满足了 ARMA 模型的平稳性要求。

适用条件：原始序列具有带有噪声的近似线性趋势。；目标是为建模实现平稳性。

差分序列 $z_t$ 定义为原始序列的下一个值与当前值之差。在数学上，它表示为 $z_t = q_{t+1} - q_t$。

适用条件：原始序列由时间 $t$ 索引。；值代表离散时间点（例如月份）的观测值。

差分序列 $z_t$ 定义为原始序列的下一个值与当前值之差。在数学上，它表示为 $z_t = q_{t+1} - q_t$。

适用条件：原始序列由时间 $t$ 索引。；值代表离散时间点（例如月份）的观测值。