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虽然球体在全局上不是欧几里得空间，但欧几里得几何定律在局部是很好的近似。在地球表面足够小的区域上，曲率可以忽略不计，因此小三角形的内角和非常接近 180°。
适用条件：三角形相对于地球的曲率尺度来说很小。；该区域被视为局部区域。
虽然球体在全局上不是欧几里得空间，但欧几里得几何定律在局部是很好的近似。在地球表面足够小的区域上，曲率可以忽略不计，因此小三角形的内角和非常接近 180°。
适用条件：三角形相对于地球的曲率尺度来说很小。；该区域被视为局部区域。
在全局上，球面几何适用于球体的整个表面，其中三角形的内角和大于 180°。在局部上，欧几里得近似意味着在球体足够小的区域上，几何行为几乎像一个平面，三角形的内角和非常接近 180°。
适用条件：比较是在整个球体和小的局部块之间进行的。；片段使用地球作为球体的模型。
在全局上，球面几何适用于球体的整个表面，其中三角形的内角和大于 180°。在局部上，欧几里得近似意味着在球体足够小的区域上，几何行为几乎像一个平面，三角形的内角和非常接近 180°。
适用条件：比较是在整个球体和小的局部块之间进行的。；片段使用地球作为球体的模型。
三角形的内角和在欧几里得几何中恰好为 180°，在球面（或椭圆/黎曼）几何中大于 180°，在双曲几何中小于 180°。
适用条件：图形是一个三角形。；指定的几何体系为欧几里得、球面或双曲几何。
三角形的内角和在欧几里得几何中恰好为 180°，在球面（或椭圆/黎曼）几何中大于 180°，在双曲几何中小于 180°。
适用条件：图形是一个三角形。；指定的几何体系为欧几里得、球面或双曲几何。
在地球上画的三角形内角和大于 180°，因为地球表面是一个球体，这是一个正曲率空间。在球面几何中，任何三角形的内角和总是超过 180°。
适用条件：三角形画在球体（地球）表面上。；几何体系为球面几何。
在地球上画的三角形内角和大于 180°，因为地球表面是一个球体，这是一个正曲率空间。在球面几何中，任何三角形的内角和总是超过 180°。
适用条件：三角形画在球体（地球）表面上。；几何体系为球面几何。