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从一个困惑开始

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关于「改变权重 $w_1$ 如何影响最终解?」

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认识概念

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加权和标量化通过将第一个目标乘以权重 w1w_1,将第二个目标乘以互补权重 1−w11-w_1,从而将两个目标函数组合成一个单一的聚合目标 JJ。

适用条件:恰好有两个目标被组合。;第二个权重定义为 1−w11-w_1。;目标是最小化或最大化组合的标量 JJ。

认识概念

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紫色曲线代表目标空间中的权衡曲线。它是通过映射随着权重 w1w_1 变化而获得的最优解形成的,展示了改善一个目标如何以牺牲另一个目标为代价。

适用条件:至少两个目标相互绘制。;为多个权重值生成解。

认识概念

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权重表作为探索加权问题族的计算支架。它列出了权重 w1w_1 的候选值,允许用户为每个权重选择计算聚合目标 JJ 并记录结果的目标值 OBJ1OBJ_1 和 OBJ2OBJ_2。

适用条件:使用一组候选权重 w1w_1。;为每个权重计算 JJ。;记录结果解的 OBJ1OBJ_1 和 OBJ2OBJ_2 值。