你想弄懂什么？

无穷小底面积 $\Delta A_k = \Delta x_k \Delta y_k$ 代表黎曼和中单个代表性长方体盒子的足迹或底面。它是域划分中第 $k$ 个子矩形的面积。

适用条件：域被划分为子矩形。；$\Delta x_k$ 和 $\Delta y_k$ 是第 $k$ 个子矩形的边长。

无穷小底面积 $\Delta A_k = \Delta x_k \Delta y_k$ 代表黎曼和中单个代表性长方体盒子的足迹或底面。它是域划分中第 $k$ 个子矩形的面积。

适用条件：域被划分为子矩形。；$\Delta x_k$ 和 $\Delta y_k$ 是第 $k$ 个子矩形的边长。

必须选择一个点 $(x_k,y_k)$，因为子矩形是一个二维区域，而不是单个输入值。为了确定立于该子矩形上方的代表性盒子的高度，必须在特定位置评估函数 $f(x,y)$。

适用条件：域被划分为子矩形。；函数 $f(x,y)$ 定义了曲面高度。

必须选择一个点 $(x_k,y_k)$，因为子矩形是一个二维区域，而不是单个输入值。为了确定立于该子矩形上方的代表性盒子的高度，必须在特定位置评估函数 $f(x,y)$。

适用条件：域被划分为子矩形。；函数 $f(x,y)$ 定义了曲面高度。

符号 $\|P\| \to 0$ 意味着划分中最大子矩形的尺寸趋于零。当最大矩形收缩到面积为零时，划分中的所有其他矩形也必须收缩到零。

适用条件：适用于通过二重黎曼和定义体积的极限步骤。；$P$ 代表矩形区域的划分。

符号 $\|P\| \to 0$ 意味着划分中最大子矩形的尺寸趋于零。当最大矩形收缩到面积为零时，划分中的所有其他矩形也必须收缩到零。

适用条件：适用于通过二重黎曼和定义体积的极限步骤。；$P$ 代表矩形区域的划分。

样本点 $(x_k,y_k)$ 用作评估曲面函数 $f(x,y)$ 的特定输入位置，以确定代表性长方体盒子的垂直高度。在几何上，它将盒子的顶部锚定到该点正上方的曲面 $z=f(x,y)$，从而允许将盒子的体积计算为底面积乘以这个特定高度。

适用条件：域中已定义了一个子矩形。；在该子矩形内选择了一个点 $(x_k,y_k)$。

样本点 $(x_k,y_k)$ 用作评估曲面函数 $f(x,y)$ 的特定输入位置，以确定代表性长方体盒子的垂直高度。在几何上，它将盒子的顶部锚定到该点正上方的曲面 $z=f(x,y)$，从而允许将盒子的体积计算为底面积乘以这个特定高度。

适用条件：域中已定义了一个子矩形。；在该子矩形内选择了一个点 $(x_k,y_k)$。