你想弄懂什么？

质数定理的形式化定义为：当 x 趋近于无穷大时，实际素数计数函数 $π(x)$ 与估计值 $x/\ln (x)$ 之比的极限等于 1。

适用条件：x 是趋近于无穷大的正整数。；$π(x)$ 是小于或等于 x 的实际素数数量。

质数定理的形式化定义为：当 x 趋近于无穷大时，实际素数计数函数 $π(x)$ 与估计值 $x/\ln (x)$ 之比的极限等于 1。

适用条件：x 是趋近于无穷大的正整数。；$π(x)$ 是小于或等于 x 的实际素数数量。

视频在 $x = 100$ 万亿时评估密度近似 $1/\ln (x)$，得到 3.1% 的估计密度。它将其与实际计数的 3.2% 密度进行比较，指出 0.1% 的差异随着数字增大而缩小。

适用条件：$x = 100$,000,000,000,000。；密度近似为 #PRIMES/x ~ $1/\ln (x)$。

视频在 $x = 100$ 万亿时评估密度近似 $1/\ln (x)$，得到 3.1% 的估计密度。它将其与实际计数的 3.2% 密度进行比较，指出 0.1% 的差异随着数字增大而缩小。

适用条件：$x = 100$,000,000,000,000。；密度近似为 #PRIMES/x ~ $1/\ln (x)$。

视频通过将 x 以内的素数数量视为密度曲线下的面积来推导质数定理。它通过假设恒定密度来简化这一点，将大小 x 乘以密度估计值 $1/\ln (x)$ 得到 $x/\ln (x)$。

适用条件：使用渐近密度近似 $1/\ln (x)$。；推导假设密度在范围内是恒定的以进行简化。

视频通过将 x 以内的素数数量视为密度曲线下的面积来推导质数定理。它通过假设恒定密度来简化这一点，将大小 x 乘以密度估计值 $1/\ln (x)$ 得到 $x/\ln (x)$。

适用条件：使用渐近密度近似 $1/\ln (x)$。；推导假设密度在范围内是恒定的以进行简化。

$x/\ln (x)$ 近似得出 100 万亿以下约有 3.1 万亿个素数。与实际计数 3.2 万亿相比，其准确度超过 99.99%。

适用条件：$x = 100$,000,000,000,000。；使用的公式是 #primes(x) ~ $x/\ln (x)$。

$x/\ln (x)$ 近似得出 100 万亿以下约有 3.1 万亿个素数。与实际计数 3.2 万亿相比，其准确度超过 99.99%。

适用条件：$x = 100$,000,000,000,000。；使用的公式是 #primes(x) ~ $x/\ln (x)$。