你想弄懂什么？

单个数据点的重建误差被定义为原始三维点与其在二维子空间上的重建近似值之间的欧几里得距离。

适用条件：原始数据点 $\mathbf{x}_i$ 在三维空间中。；重建点 $\hat{\mathbf{x}}_i$ 在二维子空间上。；距离使用欧几里得范数进行测量。

单个数据点的重建误差被定义为原始三维点与其在二维子空间上的重建近似值之间的欧几里得距离。

适用条件：原始数据点 $\mathbf{x}_i$ 在三维空间中。；重建点 $\hat{\mathbf{x}}_i$ 在二维子空间上。；距离使用欧几里得范数进行测量。

帽子符号表示重建点是位于保留的主方向张成的空间中的近似值，不一定是确切的原始点。压缩不可避免地会丢弃信息，因此反向映射无法完美恢复原始测量值。

适用条件：高维数据集被映射到低维表示。；尝试从低维坐标进行重建。

帽子符号表示重建点是位于保留的主方向张成的空间中的近似值，不一定是确切的原始点。压缩不可避免地会丢弃信息，因此反向映射无法完美恢复原始测量值。

适用条件：高维数据集被映射到低维表示。；尝试从低维坐标进行重建。

重建被表述为主成分方向向量的线性组合，由存储的二维坐标加权。这等同于将二维坐标向量乘以以主成分为列的重建矩阵。

适用条件：可用的压缩坐标向量 $\mathbf{z} \in \mathbb{R}^2$。；重建使用主成分方向 $\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2$。；输出是 $\mathbb{R}^3$ 中的近似值 $\hat{\mathbf{x}}$。

重建被表述为主成分方向向量的线性组合，由存储的二维坐标加权。这等同于将二维坐标向量乘以以主成分为列的重建矩阵。

适用条件：可用的压缩坐标向量 $\mathbf{z} \in \mathbb{R}^2$。；重建使用主成分方向 $\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2$。；输出是 $\mathbb{R}^3$ 中的近似值 $\hat{\mathbf{x}}$。