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08-1-差分对

SIPI_from_0_to_1 · 哔哩哔哩 · 7:34

哔哩哔哩 · SIPI_from_0_to_1原视频

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视频中的要点

01差分信号定义
02共模信号定义
03单端信号的分解表示

来自学习笔记

V_{diff} = V_1 - V_2

差分信号定义

选中时刻

差分信号定义与物理结构

建议预备知识

基尔霍夫电压定律(KVL)
线性代数基础（方程组求解）
PCB叠层结构常识
基础电路理论
电压与信号波形概念
电路基础
传输线理论
傅里叶变换（理解信号频谱）
差分对的基本概念
传输线特性阻抗
端口等效阻抗

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本片段详细讲解了高速信号完整性中的差分对基础概念。首先定义了差分信号（V_diff = V1 - V2）和共模信号（V_comm = ( $V1 + V2$ )/2），并推导了单端信号如何分解为共模与差分的叠加。随后，结合ADIS仿真软件的IBIS模型案例，通过展示V1、V2、V_diff和V_comm的实际波形，直观验证了上述数学关系，帮助学习者理解差分传输中的信号特性。视频讲解了差分信号、共模信号的定义，以及如何将单端信号分解为这两者的组合。随后，通过在ADS仿真软件中搭建电路并观察波形，直观地验证了这些数学公式的正确性，展示了合成信号与原始单端信号波形的完全重合。本片段首先通过 PPT 公式和 ADS 仿真波形，详细解释了差分信号（Vdiff=V1-V2）和共模信号（Vcomm=( $V1+V2$ )/2）的定义及其在传输线上的波形表现。随后，视频切换到差分阻抗计算，重点辨析了“奇模/偶模”作为传输线固有模态，与“差分/共模”作为外部施加信号的本质区别，并给出了差分阻抗与共模阻抗的计算公式（Zdiff=2*Zodd, Zcomm= $1/2$ *Zeven）。本片段围绕差分对的四种阻抗展开：先定义奇模和偶模，再给出 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 与 $Z_{comm}=Z_{\text{偶数}}/2$ 两条核心关系，并用 SI9000/SIPro 中的数值和波形演示如何区分“固有模态”与“外加信号”，最后以仿真结果验证这些换算。

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章节

0:00差分信号定义与物理结构 0:43共模信号定义 0:56单端信号的分解表示 1:12IBIS仿真案例与波形分析 2:00差分与共模信号公式讲解 2:40ADS仿真环境搭建与结果展示 3:28波形重合验证公式正确性 4:00差分与共模信号定义及波形分析 4:37奇模与偶模概念辨析及阻抗计算 6:00奇模与偶模的定义 6:33差分阻抗与奇模阻抗关系 6:45共模阻抗与偶模阻抗关系 7:00SI9000 数值核对 7:11SIPro 奇模偶模驱动电路 7:23仿真结果波形与收尾

学习解说文稿

依据视频画面与讲解整理，并非逐字语音转写。

本节课程聚焦于高速电路设计中的核心概念——差分对。首先，我们通过一幅PCB三维结构示意图来建立物理直觉：在绿色的介质层上，平行铺设着两根橙色走线（线1和线2），而底部则是黑色的参考平面。讲师明确指出，所谓的单端电压 $V_1$ 和 $V_2$ ，正是这两根走线相对于同一个参考平面的电位差。其中，线1承载正极性信号，线2承载负极性信号。基于此物理模型，差分信号 $V_{diff}$ 被严格定义为两单端电压之差，即 $V_{diff} = V_1 - V_2$ 。这一公式不仅揭示了差分信号的数学本质，也解释了为何其在抗干扰方面具有天然优势。

在理解了差分信号后，我们必须引入另一个关键分量——共模信号。在实际的差分传输过程中，除了理想的差分外，往往还伴随着共模噪声。视频给出了共模信号的标准定义公式： $V_{comm} = \frac{1}{2}(V_1 + V_2)$ 。这意味着共模电压是两根线上电压的算术平均值。紧接着，讲师进行了一个重要的逆向思维推导：既然我们可以从 $V_1, V_2$ 得到 $V_{diff}$ 和 $V_{comm}$ ，那么能否反过来，用 $V_{diff}$ 和 $V_{comm}$ 来表示原始的 $V_1$ 和 $V_2$ 呢？答案是肯定的。通过简单的线性方程组求解，我们得到了单端信号的分解公式： $V_1 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}$ 以及 $V_2 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}$ 。这一组公式深刻地表明，任何复杂的单端波形都可以被解耦为“共模基底”与“差分调制”的叠加，为后续的信号完整性分析提供了强有力的数学工具。

为了将抽象的公式具象化，视频后半部分展示了一个基于ADIS仿真软件的IBIS模型实战案例。电路图中包含了激励源、驱动芯片（DIO）、IBIS引脚模型以及接收端。讲师引导我们观察底部的四个时域波形图，这些图表是理论公式的直接视觉验证。第一个波形展示了 $V_1$ 的正极性跳变，第二个波形展示了 $V_2$ 的反相负极性跳变。当我们把目光移向第三个波形 $V_{diff}$ 时，可以清晰地看到其幅度约为单端信号的两倍，这正是 $V_1 - V_2$ 运算的结果。最后，第四个波形 $V_{comm}$ 呈现出围绕零轴的微小波动，这是因为在理想差分对中， $V_1$ 与 $V_2$ 大小相等方向相反，它们的和趋近于零。尽管讲师在结尾处出现了一丝口误（将V1误称为V4），但这并不影响整体逻辑的严密性。这一案例完美闭环了从物理结构到数学定义，再到仿真验证的学习路径，让学习者能够直观地掌握差分与共模信号的内在联系。

首先，我们来看单端信号的分解公式。正极性信号 $V_1$ 等于共模信号 $V_{comm}$ 加上二分之一的差分信号 $V_{diff}$ 。同理，负极性信号 $V_2$ 等于共模信号减去二分之一的差分信号。

接下来回顾一下基本定义。差分信号 $V_{diff}$ 定义为两个单端信号的差值，即 $V_1 - V_2$ 。在这个例子中，它的摆幅是正负0.6伏。

然后是共模信号 $V_{comm}$ ，它定义为两个单端信号的平均值，即 $\frac{1}{2}(V_1 + V_2)$ 。由于单端信号中存在一些凹陷（凹坑），共模信号也会反映出这种特征。

为了验证这些公式，我们将单端信号、共模信号和差分信号放在同一个图表中进行仿真。这是我们在ADS软件中搭建的差分对仿真电路。

现在，我们在波形图中列出两个合成公式： $V_4 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}$ 和 $V_5 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}$ 。

观察波形可以发现，新计算出的 $V_4$ 曲线与原始的 $V_1$ 曲线完全重合，而 $V_5$ 曲线也与 $V_2$ 曲线完全重合。这在视觉上完美地证明了我们的分解公式是正确的。

视频开篇展示了差分对的理论公式。驱动端输出正极性信号 $V_1$ 和负极性信号 $V_2$ 。差分信号定义为两者的差值： $V_{diff} = V_1 - V_2$ 。同时，传输过程中存在的共模信号定义为两者的平均值： $V_{comm} = (V_1 + V_2) / 2$ 。

随后画面切换至 ADS 仿真软件，直观展示了这些公式的物理意义。左侧是单端信号 $V_1$ 和 $V_2$ 的波形，可以看到它们存在明显的过冲和下冲（振铃现象）。中间的绿色波形是差分信号 $V_{diff}$ ，由于 $V_1$ 和 $V_2$ 的畸变是同向的，相减后畸变相互抵消，因此 $V_{diff}$ 波形相对平滑。右侧的紫色波形是共模信号 $V_{comm}$ ，同向的畸变相加后被放大，导致 $V_{comm}$ 呈现出比单端信号更剧烈的波动。讲师通过指点波形，强调了这种加减运算在时域上的对应关系。

最后，画面将所有波形汇总在一个图表中，清晰对比了单端、差分和共模信号在同一传输环境下的不同表现，验证了差分传输抑制共模干扰的优势。

视频进入第二部分，探讨差分阻抗的计算，核心在于区分“模态”与“信号”。PPT 明确指出：奇模和偶模是差分对线的“特殊固有模态”，而差分和共模是加在差分对上的“特殊信号”。讲师用红笔重重圈出这两个词，反复强调切勿混淆。

奇模（Odd Mode）是指两条信号线由大小相等、极性相反的电压驱动的状态。此时线路呈现的阻抗称为奇模阻抗 $Z_{odd}$ 。偶模（Even Mode）是指两条信号线由大小相等、极性相同的电压驱动的状态。此时线路呈现的阻抗称为偶模阻抗 $Z_{\text{偶数}}$ 。这两种模态是传输线本身的物理属性，与外部施加什么信号无关。

基于模态的定义，可以推导出差分阻抗和共模阻抗的计算公式。当差分对处于差分信号激励下时，其等效阻抗（差分阻抗）为 $Z_{diff} = 2 \times Z_{odd}$ 。当差分对处于共模信号激励下时，其等效阻抗（共模阻抗）为 $Z_{comm} = \frac{1}{2} \times Z_{\text{偶数}}$ 。讲师结合 PPT 下方的波形示意图，再次演示了奇模驱动下两线电压反相的特征。

这一段先建立对象：屏幕上是一张题为“差分阻抗计算”的 PPT，上方红字把概念分成两层——“奇模和偶模：差分对线的特殊固有模态”与“差分和共模：加在差分对上的特殊信号”。这意味着后面讨论的不是同义词替换，而是“线本身的模式”和“外加信号形式”的对应关系。

接着给出第一个定义：奇模是两条信号线由相反电压驱动。下方左侧 odd 波形图把这一点可视化，一条线向上跳变，另一条线向下跳变，极性始终相反。

随后给出第二个定义：偶模是两条信号线由相同电压驱动。右侧偶数波形图中，两条线同向变化，表示同极性激励。这两个定义共同确定了“单条走线在不同驱动状态下”的阻抗名称。

视频进一步限定术语对象：奇模阻抗和偶模阻抗都是“对于一条走线的阻抗”而言的。也就是说， $Z_{odd}$ 和 $Z_{\text{偶数}}$ 不是端口总阻抗本身，而是单线在奇模或偶模驱动下的特性阻抗。

在此基础上进入第一条核心公式： $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 。讲解者用口头例子说明，如果差分阻抗约为 100 欧姆，那么奇模阻抗就是 50 欧姆。这里的推理顺序是：先有“两线反向驱动”的奇模定义，再把单线奇模阻抗折算成差分端口看到的等效阻抗。

第二条核心公式对应偶模情形： $Z_{comm}=\frac{Z_{\text{偶数}}}{2}$ 。讲解者强调共模阻抗与偶模阻抗必须联想到一起，因为共模信号作用在差分对上时，单线呈现的是偶模状态，而端口层面的共模等效阻抗要再除以二。

然后视频用屏幕上的 SI9000 结果做数值验证：差分阻抗读到约 99.66 欧姆，按 $Z_{odd}=Z_{diff}/2$ 得到约 49.83 欧姆；偶模阻抗读到约 70.08 欧姆，按 $Z_{comm}=Z_{\text{偶数}}/2$ 得到约 35.04 欧姆。讲解者据此判断“这里也是没有问题的”，说明软件输出与理论关系一致。

后半段切到 SIPro 原理图，把前面的抽象定义落到电路上。画面中“奇模偶模”区域分别用 V1_odd、V2_odd 和 V3_偶数、V4_偶数驱动同类传输线结构，再接终端电阻。这个布局的作用是：保持传输线对象不变，只改变激励方式，从而分离出奇模与偶模两种响应。

讲解者指着电路说明：奇模是一个正跳变一个负跳变，偶模都是正跳变。这里再次呼应开头定义，把“反向驱动”和“同向驱动”从文字变成具体激励源配置。

最后切到结果绘图窗口，下方两张图分别标为“奇模”和“偶模”。奇模图中两条波形一正一负，偶模图中两条波形同向变化，直观验证了前面的定义与公式适用前提。片段在“谢谢大家”的收束语中结束，没有再引入新的数学内容。

知识卡片

差分信号定义

差分信号是由驱动器输出的两个极性相反的信号（正极性V1和负极性V2）相减得到的。在物理结构上，它对应于PCB上两根平行走线相对于同一参考平面的电压差。公式表达为 V_diff = V1 - V2。这种信号传输方式能有效抑制共模噪声，是高速数字通信的基础。

V_{diff} = V_1 - V_2

共模信号定义

在差分传输过程中，除了有用的差分信号外，还会存在共模信号。共模信号定义为两根传输线上电压的算术平均值，即 V_comm = ( $V1 + V2$ ) / 2。它代表了信号在传输过程中受到的共同干扰或不对称性，通常是信号完整性设计中需要尽量抑制的部分。

V_{comm} = \frac{1}{2}(V_1 + V_2)

单端信号的分解表示

这是一个重要的数学变换结论：任何一个单端信号都可以唯一地分解为共模信号与一半差分信号的叠加。具体公式为 $V1 = V$ _comm + $0.5*V$ _diff 和 $V2 = V$ _comm - $0.5*V$ _diff。这一关系揭示了差分域和单端域之间的等价性，便于在不同分析场景下灵活切换视角。

V_1 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}, \quad V_2 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}

IBIS仿真波形验证案例

通过ADIS软件的IBIS模型仿真，直观展示了差分对的时域特性。仿真结果显示：V1和V2为反相方波；Vdiff幅度约为单端的两倍；Vcomm在理想情况下接近于零（仅有微小波动）。该案例将抽象的代数公式转化为可视化的波形，验证了差分与共模信号定义的准确性。

差分信号定义

差分信号是由两个极性信号（正极性 $V_1$ 和负极性 $V_2$ ）的差值组成的信号。

V_{diff} = V_1 - V_2

共模信号定义

共模信号是两个极性信号的平均值，代表了信号在传输线上的共同基准电压。

V_{comm} = \frac{1}{2}(V_1 + V_2)

单端信号分解

任何一个单端信号都可以分解为共模信号和一半的差分信号的代数和。

V_1 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}, \quad V_2 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}

仿真验证方法

通过在仿真软件（如ADS）中计算合成信号 $V_4$ 和 $V_5$ ，并观察其波形是否与原始信号 $V_1$ 和 $V_2$ 重合，可以直观地验证信号分解公式的正确性。

差分信号定义

差分信号是由一对极性相反的单端信号（V1和V2）的差值构成的。其数学表达式为 Vdiff = V1 - V2。在仿真波形中，由于单端信号的共模畸变（如振铃）在相减时相互抵消，差分信号通常比单端信号更干净。

V_{diff} = V_1 - V_2

共模信号定义

共模信号是差分传输中伴随产生的信号，定义为两个单端信号之和的一半。其数学表达式为 Vcomm = ( $V1 + V2$ ) / 2。在仿真波形中，单端信号的同向畸变在相加时被放大，导致共模信号往往表现出比单端信号更严重的波动。

V_{comm} = \frac{V_1 + V_2}{2}

奇模与偶模：传输线的固有属性

奇模和偶模描述的是差分对传输线本身的物理特性（模态），而非外部信号。奇模指两线受反相电压驱动时的状态，对应奇模阻抗 Zodd；偶模指两线受同相电压驱动时的状态，对应偶模阻抗 Zeven。务必将其与“差分信号”和“共模信号”区分开。

差分与共模阻抗计算公式

利用传输线的固有模态阻抗，可以计算出特定信号下的等效阻抗。差分阻抗等于两倍的奇模阻抗（Zdiff = 2 * Zodd）；共模阻抗等于二分之一的偶模阻抗（Zcomm = $1/2$ * Zeven）。这是信号完整性分析中的基础公式。

Z_{diff} = 2 Z_{odd}, \quad Z_{comm} = \frac{1}{2} Z_{\text{偶数}}

奇模的定义

视频把奇模定义为差分对中两条信号线由相反电压驱动。对应左侧 odd 波形：一条线正跳变，另一条线负跳变。这个定义是后续理解 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 的前提。

偶模的定义

视频把偶模定义为差分对中两条信号线由相同电压驱动。对应右侧偶数波形：两条线同极性、同方向变化。这个定义用于连接偶模阻抗与共模阻抗。

奇模阻抗和偶模阻抗都是单线阻抗

幻灯片明确写道：对于一条走线的阻抗，当差分对被驱动成奇模时称为走线的奇模阻抗，当差分对被驱动成偶模时称为走线的偶模阻抗。因此 $Z_{odd}$ 、 $Z_{\text{偶数}}$ 描述的是单线在特定模式下的特性阻抗，而不是端口总阻抗本身。

差分阻抗公式

视频给出 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ ，并用“差分阻抗 100 欧姆对应奇模阻抗 50 欧姆”的例子说明。其逻辑是：在奇模驱动下，差分端口看到的等效阻抗是单线奇模阻抗的两倍。

Z_{diff}=2Z_{odd}

共模阻抗公式

视频给出 $Z_{comm}=Z_{\text{偶数}}/2$ ，并强调共模阻抗与偶模阻抗要联想到一起。其逻辑是：在偶模驱动下，单线呈现偶模阻抗，而共模端口等效阻抗为该值的一半。

Z_{comm}=\frac{Z_{\text{偶数}}}{2}

用 SI9000 数值核对关系

讲解者读取软件结果： $Z_{diff}\approx99.66\Omega$ ，于是 $Z_{odd}\approx49.83\Omega$ ；又读到 $Z_{\text{偶数}}\approx70.08\Omega$ ，于是 $Z_{comm}\approx35.04\Omega$ 。这组数值直接验证了前面两条公式的自洽性。

Z_{odd}=\frac{Z_{diff}}{2},\quad Z_{comm}=\frac{Z_{\text{偶数}}}{2}

SIPro 中的奇模/偶模驱动实现

后半段原理图用 V1_odd、V2_odd 实现反向激励，用 V3_偶数、V4_偶数实现同向激励，并接入同类传输线和终端电阻。这样可以在同一结构上分别观察奇模与偶模响应，印证前面的定义。

结果波形验证模式定义

最终结果图中，“奇模”显示一正一负两条波形，“偶模”显示两条同向波形。图形结果与视频开头的文字定义一致，也说明后续阻抗换算所依赖的驱动条件成立。

详细学习笔记

按知识点查看条件、步骤和证据。补充解释与视频直接内容分别标明。

符号定义 · 24

$V_1$

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
左侧公式框及中间示意图中标记为 $V_1$
声音
观察依据
讲师提到“线一的话，假设它的一个电压是正极性的... V1指的是线一与参考平面之间的电压”

符号

$V_1$

含义

正极性信号电压，即线1相对于参考平面的电压

适用范围

实数（电压）

$V_2$

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
左侧公式框及中间示意图中标记为 $V_2$
声音
观察依据
讲师提到“对于线二的话，它的电压假设记为负极性... V2指的是线二与参考平面之间的电压”

符号

$V_2$

含义

负极性信号电压，即线2相对于参考平面的电压

适用范围

实数（电压）

V_{diff}

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
左侧公式框中标记为 V_diff
声音
观察依据
讲师提到“我们将V1和V2做差嘛，V1减V2，这等于差分信号”

符号

V_{diff}

含义

差分信号电压

适用范围

实数（电压）

V_{comm}

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
左侧公式框中标记为 V_comm
声音
观察依据
讲师提到“它是等于二分之一V1加V2，是共模信号嘛”

符号

V_{comm}

含义

共模信号电压

适用范围

实数（电压）

$V_1$

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
电压一
声音
观察依据
正极性

符号

$V_1$

含义

差分信号的正极性电压

适用范围

电压 (V)

$V_2$

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
电压二
声音
观察依据
负极性

符号

$V_2$

含义

差分信号的负极性电压

适用范围

电压 (V)

V_{diff}

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
差模电压
声音
观察依据
差分信号

符号

V_{diff}

含义

差分电压

适用范围

电压 (V)

V_{comm}

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
共模电压
声音
观察依据
共模信号

符号

V_{comm}

含义

共模电压

适用范围

电压 (V)

$V_4$

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
电压四
声音
观察依据
V1应该是等于V4的

符号

$V_4$

含义

由共模和差分合成的正极性电压

适用范围

电压 (V)

$V_5$

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
电压五
声音
观察依据
V2应该是等于V5的

符号

$V_5$

含义

由共模和差分合成的负极性电压

适用范围

电压 (V)

V1

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 和 ADS 界面中多次出现 V1，代表正极性单端信号。

符号

含义

正极性单端信号电压

适用范围

电压

V2

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 和 ADS 界面中多次出现 V2，代表负极性单端信号。

符号

含义

负极性单端信号电压

适用范围

电压

知识点 · 17

差分信号定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
左侧公式框显示 V_{diff} = $V_1 - V_2$
声音
观察依据
讲师解释“我们将V1和V2做差嘛，V1减V2，这等于差分信号”

定义

解释

驱动器输出的两个极性信号（正极性V1和负极性V2）的差值组成差分信号。

公式

V_{diff} = V_1 - V_2

适用条件

存在两条传输线及其对应的参考平面

共模信号定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
左侧公式框显示 V_{comm} = $\frac{1}{2}(V_1 + V_2)$
声音
观察依据
讲师解释“差分传输过程中还会存在共模信号嘛，共模信号怎么表示呢？它是等于二分之一V1加V2”

定义

解释

在差分传输过程中，除了差分信号外还会存在共模信号，其值为两个单端信号电压之和的一半。

公式

V_{comm} = \frac{1}{2}(V_1 + V_2)

适用条件

存在两条传输线及其对应的参考平面

单端信号的分解表示

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
左侧公式框显示 $V_1 = V$ _{comm} + $\frac{1}{2}V$ _{diff} 和 $V_2 = V$ _{comm} - $\frac{1}{2}V$ _{diff}
声音
观察依据
讲师解释“我们可不可以用差分信号和共模信号表示V1、V2的？这个也是可以的... 对于V1的话，它是等于共模信号加上二分之一差分信号；对于V2的话，它是共模信号减去二分之一的差分信号”

公式

解释

任何一个单端信号都可以分解为共模信号与一半差分信号的叠加（或相减）。

公式

V_1 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}, \quad V_2 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}

适用条件

已知差分信号和共模信号的定义

先修条目

差分信号定义
共模信号定义

差分信号定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
差模电压等于电压一减去电压二
声音
观察依据
差分信号的话就是等于V1减V2嘛

定义

解释

差分信号是由两个极性信号（正极性 $V_1$ 和负极性 $V_2$ ）的差值组成的信号。

公式

V_{diff} = V_1 - V_2

适用条件

存在两个极性信号 $V_1$ 和 $V_2$

共模信号定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
共模电压等于电压一与电压二之和的一半
声音
观察依据
共模信号的话，它是等于二分之一V1加V2

定义

解释

共模信号是两个极性信号的平均值。

公式

V_{comm} = \frac{1}{2}(V_1 + V_2)

适用条件

存在两个极性信号 $V_1$ 和 $V_2$

单端信号分解

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
电压一等于共模电压加上差模电压的一半
公式
观察依据
电压二等于共模电压减去差模电压的一半
声音
观察依据
它是等于共模信号加上二分之一的差分信号

公式

解释

单端信号可以分解为共模信号和一半的差分信号之和或之差。

公式

V_1 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}, V_2 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}

适用条件

已知共模信号 V_{comm} 和差分信号 V_{diff}

先修条目

差分信号定义
共模信号定义

差分信号定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 文本：驱动端输出两个极性信号，正极性(V1)和负极性(V2)，两者差值组成差分信号Vdiff，Vdiff=V1-V2。
图示
观察依据
ADS 界面显示 Vdiff 波形为 V1 和 V2 的差值。

定义

解释

差分信号是由两个极性相反的单端信号（正极性 V1 和负极性 V2）的差值构成的信号。

公式

V_{diff} = V_1 - V_2

适用条件

适用于差分对传输线

共模信号定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 文本：差分传输过程中还会存在共模信号，共模信号为Vcomm=( $V1+V2$ )/2。
图示
观察依据
ADS 界面显示 Vcomm 波形为 V1 和 V2 的平均值。

定义

解释

共模信号是差分传输过程中存在的信号，定义为两个单端信号之和的一半。

公式

V_{comm} = \frac{V_1 + V_2}{2}

适用条件

适用于差分对传输线

奇模驱动定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 文本：奇模：两条信号线由相反的电压驱动。
图示
观察依据
PPT 左侧电路图显示 V1 和 V2 极性相反。

定义

解释

奇模是指差分对的两条信号线由大小相等、极性相反的电压驱动的工作模式。

公式

适用条件

针对差分对线

偶模驱动定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 文本：偶模：两条信号线由相同的电压驱动。
图示
观察依据
PPT 右侧电路图显示 V1 和 V2 极性相同。

定义

解释

偶模是指差分对的两条信号线由大小相等、极性相同的电压驱动的工作模式。

公式

适用条件

针对差分对线

差分与共模阻抗计算公式

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 文本：差分阻抗=2*奇模阻抗，Zdiff = 2 * Zodd；共模阻抗=偶模阻抗/2，Zcomm = $1/2$ * Zeven。

公式

解释

给出了差分阻抗与共模阻抗如何通过奇模阻抗和偶模阻抗进行计算的公式。

公式

Z_{diff} = 2 Z_{odd}, \quad Z_{comm} = \frac{1}{2} Z_{\text{偶数}}

适用条件

适用于差分对传输线

先修条目

奇模驱动定义
偶模驱动定义

奇模的定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

字幕依据
观察依据
幻灯片正文写有“奇模：两条信号线由相反的电压驱动。”
声音
观察依据
讲解者开头提到“这个是负向了”，随后转入奇模驱动说明。

定义

解释

视频将奇模定义为差分对中两条信号线由相反电压驱动的状态。结合下方波形图，一条线为正脉冲，另一条线为负脉冲，二者极性相反。

公式

适用条件

适用于差分对的两条信号线。
两线驱动电压极性相反。

定理与条件 · 1

模态与信号的区别

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲师强调：“一个是模态，一个是信号，这里很容易搞混。”
公式
观察依据
PPT 标题：“奇模和偶模：差分对线的特殊固有模态” 与 “差分和共模：加在差分对上的特殊信号”。

命题

奇模和偶模是差分对线的固有模态，而差分和共模是加在差分对上的特殊信号，两者概念不同，不可混淆。

前提

针对差分对传输线

量词

对于所有差分对传输线

推导与证明 · 4

单端信号分解公式的推导

依据清楚

依据视频推导

来源依据

声音
观察依据
讲师口头推导了如何用V_comm和V_diff表示V1和V2
公式
观察依据
结合 V_{diff}= $V_1-V_2$ 和 V_{comm}= $\frac{1}{2}(V_1+V_2)$ 进行代数变换

直观解释

步骤

公式
$V_{diff} = V_1 - V_2$
解释
根据差分信号定义
步骤依据
定义代入
视频直接表达
公式
$V_{comm} = \frac{1}{2}(V_1 + V_2) \implies 2V_{comm} = V_1 + V_2$
解释
根据共模信号定义并移项
步骤依据
代数变形
依据视频推导
公式
$(V_1 + V_2) + (V_1 - V_2) = 2V_1 = 2V_{comm} + V_{diff}$
解释
将两式相加消去V2
步骤依据
线性方程组求解
依据视频推导
公式
$V_1 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}$
解释
得出V1的表达式
步骤依据
代数变形
视频直接表达
公式
$(V_1 + V_2) - (V_1 - V_2) = 2V_2 = 2V_{comm} - V_{diff}$
解释
将两式相减消去V1
步骤依据
线性方程组求解
依据视频推导
公式
$V_2 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}$
解释
得出V2的表达式
步骤依据
代数变形
视频直接表达

结论

单端信号V1和V2可以唯一地由共模信号和差分信号线性组合表示。

单端信号与共模、差分信号关系的推导验证

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
电压一等于共模电压加上差模电压的一半
公式
观察依据
电压二等于共模电压减去差模电压的一半
声音
观察依据
刚好是和V1和V2重合了，说明这个公式是没有问题的

数值验证

步骤

公式
$V_1 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}$
解释
将共模信号和一半的差分信号相加，得到正极性单端信号。
步骤依据
视频给出的公式
视频直接表达
公式
$V_2 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}$
解释
将共模信号减去一半的差分信号，得到负极性单端信号。
步骤依据
视频给出的公式
视频直接表达
公式
解释
通过仿真波形图，观察到计算出的 $V_4$ 和 $V_5$ 曲线与实际的 $V_1$ 和 $V_2$ 曲线完全重合。
步骤依据
仿真结果验证
视频直接表达

结论

单端信号确实可以表示为共模信号与差分信号的线性组合。

基于波形的差分与共模信号直观推导

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲师指着 ADS 波形图解释：“尖尖的和凹坑这里加起来的话就是得到这里凹坑的... 这里有一个 two 的就是这边”。
图示
观察依据
ADS 界面展示了 V1, V2, Vdiff, Vcomm 的时域波形对比。

直观解释

步骤

公式
解释
观察 V1 和 V2 波形，发现它们的过冲和下冲（尖尖和凹坑）在时间上是对齐的。
步骤依据
视频画面直接展示
视频直接表达
公式
$V_{diff} = V_1 - V_2$
解释
由于 V1 和 V2 的畸变同向，相减后畸变相互抵消，因此 Vdiff 波形相对平滑。
步骤依据
差分信号定义
依据视频推导
公式
$V_{comm} = \frac{V_1 + V_2}{2}$
解释
由于 V1 和 V2 的畸变同向，相加后畸变叠加，因此 Vcomm 波形表现出明显的过冲和下冲。
步骤依据
共模信号定义
依据视频推导

结论

通过波形对比直观验证了差分信号能抑制共模畸变，而共模信号会放大这些畸变。

用给定数值验证差分、奇模、偶模、共模阻抗关系

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲解者依次说“假设我们差分阻抗是九十九点六嘛，差不多是一百欧姆嘛”“对于奇模阻抗的话就是二分之一差分阻抗……取二等于四十九点八”“偶模阻抗是七十欧姆，所以说共模阻抗取二就是三十五欧姆”。
图示
观察依据
PPT 中 SI9000 表格里可见 99.66、49.83、70.08、35.04 等数值被圈出或指向。

数值验证

步骤

公式
$Z_{diff}\approx 99.66\ \Omega$
解释
从软件结果中读取差分阻抗约为 99.66 欧姆，讲解者口头近似为约 100 欧姆。
步骤依据
视频直接给出的仿真表格数值与口述一致。
视频直接表达
公式
$Z_{odd}=\frac{Z_{diff}}{2}\approx 49.83\ \Omega$
解释
利用 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 反解得到奇模阻抗约为 49.83 欧姆。
步骤依据
依据视频中给出的差分阻抗与奇模阻抗关系式。
视频直接表达
公式
$Z_{\text{偶数}}\approx 70.08\ \Omega$
解释
从软件结果中读取偶模阻抗约为 70.08 欧姆。
步骤依据
视频直接给出的仿真表格数值与口述一致。
视频直接表达
公式
$Z_{comm}=\frac{Z_{\text{偶数}}}{2}\approx 35.04\ \Omega$
解释
利用 $Z_{comm}=Z_{\text{偶数}}/2$ 计算得到共模阻抗约为 35.04 欧姆。
步骤依据
依据视频中给出的共模阻抗与偶模阻抗关系式。
视频直接表达

结论

数值示例表明：若 $Z_{diff}\approx99.66\Omega$ ，则 $Z_{odd}\approx49.83\Omega$ ；若 $Z_{\text{偶数}}\approx70.08\Omega$ ，则 $Z_{comm}\approx35.04\Omega$ ，与视频给出的两条公式一致。

例题详解 · 5

基于IBIS模型的差分信号仿真案例

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
画面下方展示了ADIS仿真电路图，包含激励源、DIO、IBIS_Pin1、IBIS_Pin2及接收端DI
公式
观察依据
底部四个波形图分别标注了 V1=Vcomm+Vdiff/2, V2=Vcomm-Vdiff/2, Vdiff=V1-V2, Vcomm=( $V1+V2$ )/2
声音
观察依据
讲师介绍“这里是ADIS的一个案例... 这里是激励源，这边的话是一个IBIS模型，这里是接收端的模型... 我们看它的一个输出电压是怎么样”

待核验内容

讲师在结尾处口误将V1说成了V4，但结合上下文和画面公式可知是指V1

题目

通过电路仿真验证差分信号与共模信号的数学关系及波形表现。

已知条件

包含激励源、驱动芯片(DIO)、IBIS模型引脚及接收端的仿真电路
仿真输出的四个波形图

目标

观察并理解V1、V2、Vdiff、Vcomm在时域上的波形特征及其相互关系。

步骤

公式
$V_1(t)$
解释
观察第一个波形图，显示为正极性信号，在高低电平间切换。
步骤依据
仿真结果读取
视频直接表达
公式
$V_2(t)$
解释
观察第二个波形图，显示为负极性信号，相位与V1相反。
步骤依据
仿真结果读取
视频直接表达
公式
$V_{diff}(t) = V_1(t) - V_2(t)$
解释
观察第三个波形图，幅度约为单端信号的两倍，且始终为正（或负，取决于参考方向，图中显示为正值脉冲）。
步骤依据
公式计算与波形比对
视频直接表达
公式
$V_{comm}(t) = \frac{1}{2}(V_1(t) + V_2(t))$
解释
观察第四个波形图，由于V1和V2极性相反且幅度相近，其和的一半接近于零（图中显示为围绕零轴的小波动）。
步骤依据
公式计算与波形比对
视频直接表达

结果

仿真波形直观展示了差分信号是两单端信号之差，共模信号是两单端信号之和的一半，且理想差分对中共模分量趋于零。

检验

底部波形图的标题公式与讲师讲解的数学定义完全一致。

使用ADS软件仿真验证差分信号分解

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
ADS软件界面，包含原理图和波形图
声音
观察依据
接着我们把单端信号和共模信号和差分信号放到一个图，这个就是我仿真的结果

题目

验证单端信号 $V_1$ , $V_2$ 是否可以由共模信号 V_{comm} 和差分信号 V_{diff} 合成。

已知条件

差模电压等于电压一减去电压二
共模电压等于电压一与电压二之和的一半

目标

观察合成信号 $V_4 = V$ _{comm} + $\frac{1}{2}V$ _{diff} 和 $V_5 = V$ _{comm} - $\frac{1}{2}V$ _{diff} 是否与原信号 $V_1$ 和 $V_2$ 重合。

步骤

公式
解释
在ADS软件中搭建差分对仿真电路。
步骤依据
视频操作演示
视频直接表达
公式
解释
运行瞬态仿真，获取 $V_1$ 和 $V_2$ 的波形。
步骤依据
视频操作演示
视频直接表达
公式
$V_4 = V_{comm} + \frac{1}{2}V_{diff}$
解释
在波形图中添加公式，计算合成信号 $V_4$ 。
步骤依据
视频操作演示
视频直接表达
公式
$V_5 = V_{comm} - \frac{1}{2}V_{diff}$
解释
在波形图中添加公式，计算合成信号 $V_5$ 。
步骤依据
视频操作演示
视频直接表达
公式
解释
观察波形图，发现 $V_4$ 曲线与 $V_1$ 曲线重合， $V_5$ 曲线与 $V_2$ 曲线重合。
步骤依据
视频观察结果
视频直接表达

结果

仿真波形重合，验证了公式的正确性。

检验

通过肉眼观察波形图的重合情况进行验证。

ADS 差分信号仿真案例

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
ADS 软件界面展示了完整的电路仿真设置和波形输出结果。

题目

观察差分对传输过程中的 V1, V2, Vdiff 和 Vcomm 波形特征。

已知条件

驱动端输出两个极性信号 V1 和 V2
传输线存在阻抗不匹配导致波形畸变

目标

分析差分信号和共模信号的波形特点及其与单端信号的关系。

步骤

公式
解释
在 ADS 中搭建包含差分驱动、传输线和接收端的仿真电路。
步骤依据
视频画面展示
视频直接表达
公式
$V_{diff} = V_1 - V_2, \quad V_{comm} = \frac{V_1 + V_2}{2}$
解释
利用公式在仿真器中计算并绘制出 Vdiff 和 Vcomm 的波形。
步骤依据
视频画面展示公式
视频直接表达
公式
解释
对比四个波形，发现 Vdiff 的畸变小于单端信号，而 Vcomm 的畸变被放大。
步骤依据
视频画面展示波形
视频直接表达

结果

Vdiff 波形相对平滑，Vcomm 波形畸变明显，验证了差分传输抑制共模干扰的特性。

检验

通过讲师对波形的口头分析和画面中波形的直观对比完成验证。

差分阻抗 100 欧姆对应奇模阻抗 50 欧姆的简例

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲解者说“比如说差分阻抗是一百，那么奇模阻抗就是五十嘛”。

题目

已知差分阻抗为 100 欧姆，求奇模阻抗。

已知条件

差分阻抗为100欧姆

目标

求 Z_{odd}。

步骤

公式
$Z_{diff}=2Z_{odd}$
解释
使用视频给出的差分阻抗与奇模阻抗关系。
步骤依据
来自幻灯片公式和讲解者口述。
视频直接表达
公式
$Z_{odd}=\frac{100}{2}=50\Omega$
解释
代入已知差分阻抗并求解。
步骤依据
代数变形。
依据视频推导

结果

奇模阻抗为50欧姆

检验

与视频口头示例完全一致。

基于 SI9000 结果的差分、奇模、偶模、共模阻抗核对

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲解者读取 SI9000 结果并逐项换算。
图示
观察依据
PPT 中表格可见 99.66、49.83、70.08、35.04 等数值。

待核验内容

表格其余行如传播速度、损耗等未被讲解，且小字不完全清晰。

题目

给定一组仿真阻抗结果，核对差分、奇模、偶模、共模之间是否满足视频所述关系。

已知条件

差分阻抗约为99.66欧姆
偶模阻抗约为70.08欧姆

目标

求并核对 Z_{odd} 与 Z_{comm}。

步骤

公式
$Z_{odd}=\frac{Z_{diff}}{2}$
解释
由 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 反解奇模阻抗。
步骤依据
视频给出的公式。
视频直接表达
公式
$Z_{odd}\approx\frac{99.66}{2}=49.83\Omega$
解释
代入数值计算。
步骤依据
算术计算。
依据视频推导
公式
$Z_{comm}=\frac{Z_{\text{偶数}}}{2}$
解释
直接使用共模阻抗与偶模阻抗关系。
步骤依据
视频给出的公式。
视频直接表达
公式
$Z_{comm}\approx\frac{70.08}{2}=35.04\Omega$
解释
代入数值计算。
步骤依据
算术计算。
依据视频推导

结果

奇模阻抗约为49.83欧姆，共模阻抗约为35.04欧姆

检验

讲解者明确说“这里也是没有问题的”，且计算结果与屏幕表格中被圈出的数值一致。

图示与动画 · 8

PCB差分走线结构示意图

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
画面中央上方展示了一个绿色的PCB板3D示意图，上面有两条橙色的平行走线，分别标记为线1和线2，下方有黑色的参考平面。

图中对象

绿色PCB基板
橙色走线1
橙色走线2
黑色参考平面
电压箭头V1
电压箭头V2

变化过程

讲师使用红色画笔在图上圈出线1、线2以及对应的电压V1、V2

不变量

走线的物理平行结构
参考平面的位置

数学含义

直观展示了差分信号在物理介质上的传输形态，明确了V1和V2是相对于同一参考平面的单端电压。

差分与共模信号仿真波形图

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
画面底部并排展示了四个示波器波形截图，横轴为时间(ns)，纵轴为电压(V)。

图中对象

V1波形图
V2波形图
Vdiff波形图
Vcomm波形图

变化过程

讲师用红笔在波形图上描摹波形的走势，强调正负极性及叠加关系

不变量

波形的时间对齐关系
幅度的比例关系

数学含义

通过时域波形验证了差分信号（幅度加倍）、共模信号（相互抵消趋近于零）以及单端信号分解的数学理论。

仿真波形重合现象

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
波形图中，代表 $V_4$ 的紫色曲线与代表 $V_1$ 的蓝色曲线完全重合；代表 $V_5$ 的粉色曲线与代表 $V_2$ 的红色曲线完全重合。
声音
观察依据
刚好是和V1和V2重合了，说明这个公式是没有问题的

图中对象

$V_1$ 波形
$V_2$ 波形
$V_4$ 波形
$V_5$ 波形

变化过程

添加 $V_4$ 和 $V_5$ 的计算公式后，新的波形曲线出现在图中并与原有波形重合。

不变量

$V_1$ 和 $V_2$ 的原始波形保持不变。

数学含义

视觉上证明了单端信号可以由共模信号和差分信号线性组合而成。

从理论公式到仿真波形的视觉切换

依据清楚

视频直接表达

来源依据

动画
观察依据
视频从 PPT 页面切换到 ADS 软件界面，展示仿真波形。

图中对象

PPT 幻灯片
ADS 软件界面
波形图

变化过程

画面内容从静态的文字和公式变为动态的软件仿真界面

不变量

核心概念：差分信号与共模信号的定义

数学含义

通过仿真波形直观展示理论公式在实际信号传输中的表现。

讲师使用红色标注强调核心概念

依据清楚

视频直接表达

来源依据

动画
观察依据
讲师使用红色画笔在 PPT 上圈出“模态”和“信号”等关键词，并画出波形示意。

图中对象

PPT 文本
红色画笔轨迹

变化过程

在“奇模和偶模”下方画出反相波形示意，在“差分和共模”下方圈出“信号”二字

不变量

PPT 原始排版内容

数学含义

通过视觉强调帮助观众区分“模态”与“信号”这两个易混淆的概念。

PPT 上奇模与偶模波形对照

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
PPT 下方左右各有一组 time-voltage 波形图，左侧标 odd，右侧标偶数。
动画
观察依据
红色手写圈注先后指向左侧相反极性波形、右侧同极性波形，以及上方“奇模和偶模”“差分和共模”的文字。

图中对象

左侧 odd 波形图
右侧偶数波形图
红色手写圈注
上方文字说明

变化过程

讲解者先圈出“奇模和偶模：差分对线的特殊固有模态”。
再圈出“差分和共模：加在差分对上的特殊信号”。
随后分别指向左侧相反极性波形和右侧同极性波形。

不变量

两图横轴均为时间，纵轴均为电压。
左侧始终表示奇模，右侧始终表示偶模。

数学含义

这组对照图把抽象模式具体化：奇模是两线反向驱动，偶模是两线同向驱动；由此引出后续 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 与 $Z_{comm}=Z_{\text{偶数}}/2$ 的阻抗换算。

SIPro 中奇模与偶模驱动电路示意

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
画面切到 SIPro 原理图窗口，上半部分标题为“差分对”，下半部分标题为“奇模偶模”。
动画
观察依据
鼠标框选并放大“奇模偶模”区域，可见 V1_odd、V2_odd、V3_偶数、V4_偶数以及 ML2CTL_C 传输线模型和 $R=50$ Ohm 终端电阻。

待核验内容

部分元件参数小字在缩放过程中不够清晰，但主要网络名和结构可辨。

图中对象

“差分对”电路块
“奇模偶模”电路块
V1_odd、V2_odd、V3_偶数、V4_偶数电压源
ML2CTL_C 传输线模型
$R=50$ Ohm 终端电阻

变化过程

从 PPT 切换到仿真软件界面。
鼠标选中并放大“奇模偶模”子电路。
画面展示奇模与偶模两套激励结构。

不变量

奇模部分对应反向激励，偶模部分对应同向激励。
传输线模型与终端负载结构保持不变。

数学含义

该原理图把前面 PPT 上的模式定义落实到电路实现：通过不同电压源驱动同一类传输线结构，分别观察奇模和偶模行为。

仿真结果中的奇模与偶模波形

依据清楚

视频直接表达

来源依据

图示
观察依据
画面切到结果绘图窗口，下方两张图分别标题为“奇模”和“偶模”。
动画
观察依据
鼠标在“奇模”图中指示一正一负的脉冲，在“偶模”图中指示两条同极性脉冲。

图中对象

“奇模”结果图
“偶模”结果图
time, nsec 横轴
电压纵轴

变化过程

从原理图切换到结果图。
鼠标分别指向奇模和偶模波形。

不变量

奇模结果保持反相关系。
偶模结果保持同相关系。

数学含义

结果图验证了视频对两种模式的定义：奇模是一条正跳变一条负跳变，偶模是两条都同向跳变。

易错点 · 3

混淆模态与信号概念

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲师反复强调：“它是模态，大家不要搞混了... 一个是模态，一个是信号，这里很容易搞混。”
动画
观察依据
讲师用红笔圈出 PPT 上的“模态”和“信号”字样。

误区

将奇模/偶模（系统的固有属性/模态）与差分/共模（外部施加的激励/信号）混为一谈。

说明

奇模和偶模描述的是差分对线本身的物理特性（模态），而差分和共模描述的是加载在这对线上的电压波形（信号）。

不要把“奇模/偶模”与“差分/共模”混为一谈

依据清楚

视频直接表达

来源依据

字幕依据
观察依据
幻灯片上方红字写有“奇模和偶模：差分对线的特殊固有模态”与“差分和共模：加在差分对上的特殊信号”。
动画
观察依据
讲解者用红笔把这两行分别圈出，强调其区别。

误区

容易把奇模、偶模与差分、共模看成同一层概念。

说明

视频明确区分：奇模和偶模是差分对线本身的固有模态；差分和共模是外加到差分对上的信号形式。二者相关但不是同义词。

奇模阻抗和偶模阻抗是针对单条走线定义的

依据清楚

视频直接表达

来源依据

字幕依据
观察依据
幻灯片正文写明“对于一条走线的阻抗，当差分对被驱动成奇模时称为走线的奇模阻抗，当差分对被驱动成偶模时称为走线的偶模阻抗。”

误区

容易误以为奇模阻抗、偶模阻抗本身就是差分端口或共模端口的总阻抗。

说明

视频强调它们是“对于一条走线的阻抗”在不同驱动模式下得到的名称；差分阻抗和共模阻抗则是端口层面的等效量，因此才有 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 和 $Z_{comm}=Z_{\text{偶数}}/2$ 的换算。

概念关系 · 9

单端信号的分解表示 → 差分信号定义

依据清楚

依据视频推导

来源依据

声音
观察依据
讲师讲解如何用差分信号和共模信号表示V1、V2

先修

解释

单端信号的分解公式依赖于差分信号的定义。

单端信号的分解表示 → 共模信号定义

依据清楚

依据视频推导

来源依据

声音
观察依据
讲师讲解如何用差分信号和共模信号表示V1、V2

先修

解释

单端信号的分解公式依赖于共模信号的定义。

差分信号定义 → 单端信号分解

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
电压一等于共模电压加上差模电压的一半

应用

解释

差分信号和共模信号的概念被应用于推导单端信号的分解公式。

差分信号定义 → 奇模驱动定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 文本：Zdiff = 2 * Zodd。

应用

解释

差分信号在差分对上传输时，其遇到的阻抗（差分阻抗）由线的奇模阻抗决定。

共模信号定义 → 偶模驱动定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 文本：Zcomm = $1/2$ * Zeven。

应用

解释

共模信号在差分对上传输时，其遇到的阻抗（共模阻抗）由线的偶模阻抗决定。

模态与信号的区别 → 奇模驱动定义

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲师强调模态和信号的区别。

对比

解释

该论断明确指出了奇模/偶模（模态）与差分/共模（信号）之间的本质区别。

奇模的定义 → 差分阻抗与奇模阻抗的关系

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
幻灯片给出 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 。
声音
观察依据
讲解者直接把差分阻抗说成两倍奇模阻抗。

应用

解释

奇模定义提供了“两线反向驱动”的物理情形，差分阻抗公式正是在这种情形下把单线奇模阻抗放大为端口差分阻抗。

偶模的定义 → 共模阻抗与偶模阻抗的关系

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
幻灯片给出 $Z_{comm}=Z_{\text{偶数}}/2$ 。
声音
观察依据
讲解者把共模阻抗与偶模阻抗联系起来并重复该关系。

应用

解释

偶模定义提供了“两线同向驱动”的物理情形，共模阻抗公式则把单线偶模阻抗折算为共模端口等效阻抗。

差分阻抗与奇模阻抗的关系 → 从仿真软件结果读取四类阻抗的方法

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲解者用 SI9000 数值逐项核对两条公式。
图示
观察依据
屏幕上表格列出 Differential、Odd、Even、Common 四类阻抗。

应用

解释

理论公式被直接用于检查仿真软件输出是否自洽，构成从定义到数值验证的应用链。

问题定位 · 12

什么是差分信号和共模信号？它们之间有什么数学关系？

依据清楚

补充解释

来源依据

声音
观察依据
全片讲解内容

涉及知识点

差分信号定义
共模信号定义
单端信号的分解表示

如何在仿真软件中观察差分对的V1、V2、Vdiff和Vcomm波形？

依据清楚

补充解释

来源依据

图示
观察依据
底部的仿真波形图

涉及知识点

基于IBIS模型的差分信号仿真案例
差分与共模信号仿真波形图

如何将单端信号分解为共模和差分信号？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
它是等于共模信号加上二分之一的差分信号

涉及知识点

单端信号分解

如何通过仿真验证差分信号公式的正确性？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
这个就是我仿真的结果

涉及知识点

使用ADS软件仿真验证差分信号分解

差分信号的电压计算公式是什么？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 和 ADS 界面清晰展示 Vdiff=V1-V2。

涉及知识点

差分信号定义

共模信号的电压计算公式是什么？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 和 ADS 界面清晰展示 Vcomm=( $V1+V2$ )/2。

涉及知识点

共模信号定义

为什么奇模/偶模被称为“模态”，而差分/共模被称为“信号”？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲师专门花时间讲解并强调这一区别。

涉及知识点

模态与信号的区别
混淆模态与信号概念

如何利用奇模阻抗和偶模阻抗计算差分阻抗和共模阻抗？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
PPT 底部给出了 Zdiff 和 Zcomm 的计算公式。

涉及知识点

差分与共模阻抗计算公式

什么是差分对的奇模？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

字幕依据
观察依据
幻灯片写出“奇模：两条信号线由相反的电压驱动。”

涉及知识点

奇模的定义

为什么差分阻抗等于两倍奇模阻抗？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
幻灯片给出 $Z_{diff}=2Z_{odd}$ 。
声音
观察依据
讲解者口头解释差分阻抗等于两倍奇模阻抗。

涉及知识点

差分阻抗与奇模阻抗的关系
奇模的定义

如何由偶模阻抗求共模阻抗？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

公式
观察依据
幻灯片给出 $Z_{comm}=Z_{\text{偶数}}/2$ 。

涉及知识点

共模阻抗与偶模阻抗的关系
偶模的定义

怎样用仿真软件结果验证差分、奇模、偶模、共模阻抗关系？

依据清楚

视频直接表达

来源依据

声音
观察依据
讲解者用 99.66、49.83、70.08、35.04 核对软件结果。

涉及知识点

从仿真软件结果读取四类阻抗的方法
基于 SI9000 结果的差分、奇模、偶模、共模阻抗核对

覆盖情况与待核验内容

已覆盖 · 介绍差分信号定义及PCB物理结构

已覆盖 · 介绍共模信号定义

已覆盖 · 推导单端信号如何用差分和共模信号表示

已覆盖 · 结合IBIS仿真案例和波形图验证理论公式

已覆盖 · 讲解差分、共模信号定义及单端信号分解公式。

已覆盖 · 使用ADS软件进行仿真，验证公式并展示波形重合。

已覆盖 · 讲解差分与共模信号的定义，并通过 ADS 仿真波形进行直观验证。

已覆盖 · 讲解奇模与偶模的定义，强调其与差分/共模信号的区别，并给出阻抗计算公式。

已覆盖 · PPT 讲解段，完整覆盖奇模、偶模定义，两类阻抗换算公式，以及 SI9000 数值示例。

已覆盖 · 软件演示段，展示奇模/偶模驱动电路与结果波形，并用数值核对前述公式。

已覆盖 · 结尾致谢与收束语，无数学新内容。

探索视频中的知识

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有限差分

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认识概念

认识概念

掌握方法

认识概念

掌握方法

掌握方法

认识概念

认识概念

08-1-差分对

把讲解展开来看。

章节

学习解说文稿

知识卡片

差分信号定义

共模信号定义

单端信号的分解表示

IBIS仿真波形验证案例

差分信号定义

共模信号定义

单端信号分解

仿真验证方法

差分信号定义

共模信号定义

奇模与偶模：传输线的固有属性

差分与共模阻抗计算公式

奇模的定义

偶模的定义

奇模阻抗和偶模阻抗都是单线阻抗

差分阻抗公式

共模阻抗公式

用 SI9000 数值核对关系

SIPro 中的奇模/偶模驱动实现

结果波形验证模式定义

详细学习笔记

V1V_1V1​

V2V_2V2​

V_{diff}

V_{comm}

V1V_1V1​

V2V_2V2​

V_{diff}

V_{comm}

V4V_4V4​

V5V_5V5​

V1

V2

差分信号定义

共模信号定义

单端信号的分解表示

差分信号定义

共模信号定义

单端信号分解

差分信号定义

共模信号定义

奇模驱动定义

偶模驱动定义

差分与共模阻抗计算公式

奇模的定义

模态与信号的区别

单端信号分解公式的推导

单端信号与共模、差分信号关系的推导验证

基于波形的差分与共模信号直观推导

用给定数值验证差分、奇模、偶模、共模阻抗关系

基于IBIS模型的差分信号仿真案例

使用ADS软件仿真验证差分信号分解

ADS 差分信号仿真案例

差分阻抗 100 欧姆对应奇模阻抗 50 欧姆的简例

基于 SI9000 结果的差分、奇模、偶模、共模阻抗核对

PCB差分走线结构示意图

差分与共模信号仿真波形图

仿真波形重合现象

从理论公式到仿真波形的视觉切换

讲师使用红色标注强调核心概念

PPT 上奇模与偶模波形对照

SIPro 中奇模与偶模驱动电路示意

仿真结果中的奇模与偶模波形

混淆模态与信号概念

不要把“奇模/偶模”与“差分/共模”混为一谈

奇模阻抗和偶模阻抗是针对单条走线定义的

单端信号的分解表示 → 差分信号定义

单端信号的分解表示 → 共模信号定义

差分信号定义 → 单端信号分解

差分信号定义 → 奇模驱动定义

共模信号定义 → 偶模驱动定义

模态与信号的区别 → 奇模驱动定义

奇模的定义 → 差分阻抗与奇模阻抗的关系

偶模的定义 → 共模阻抗与偶模阻抗的关系

差分阻抗与奇模阻抗的关系 → 从仿真软件结果读取四类阻抗的方法

$V_1$

$V_2$

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$V_2$

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$V_5$