投影内生解释变量
第一阶段将内生解释变量对工具变量及外生控制变量回归，拟合值表示由这些变量解释的部分。
应用数学 / 英语
两阶段最小二乘｜Ben Lambert
Ben Lambert · YouTube · 8:24
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介绍针对内生解释变量的两阶段最小二乘，并说明工具变量质量的重要性。
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第一阶段将内生解释变量对工具变量及外生控制变量回归，拟合值表示由这些变量解释的部分。
第二阶段在结构回归中，用上述拟合值替代内生解释变量。有效性需要工具变量外生且足够相关；直接套用普通第二阶段标准误，通常不是正确的两阶段估计不确定性。
视频提醒，弱工具或冗余工具会损害有限样本表现。提高效率的结论需要有效工具及相应模型条件，并应评估第一阶段的强度。
知识卡片
使用第一阶段拟合值
第二阶段在结构回归中，用上述拟合值替代内生解释变量。有效性需要工具变量外生且足够相关；直接套用普通第二阶段标准误，通常不是正确的两阶段估计不确定性。
工具变量更多并非必然更好
视频提醒，弱工具或冗余工具会损害有限样本表现。提高效率的结论需要有效工具及相应模型条件，并应评估第一阶段的强度。
