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函数复合

函数复合按顺序作用,前一步的输出须属于后一步的定义域。

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从不同角度理解

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  • 范畴

    范畴具有对象、态射、满足结合律的复合及恒等态射。

  • 函数

    函数为定义域内每个输入指定唯一输出;讨论表达式时,需要同时明确其定义域。

  • 反函数

    双射存在反函数;限制定义域有时可使原本不可逆的函数可逆。

  • 米田引理

    可表函子到另一函子的自然变换,与该函子在表示对象处的元素自然对应。

  • 绝对值

    实数绝对值表示其到数轴原点的距离,分段表达取决于符号。

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知识联系

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范畴论

围绕对象与态射、泛性质与构造、可表性与代数理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。

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初等代数与函数

围绕数与代数式、方程与不等式、函数与增长理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。

范围参考