范畴论
围绕对象与态射、泛性质与构造、可表性与代数理解概念与联系。先建立知识结构,视频讲解按审核情况逐步补充。
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函数复合按顺序作用,前一步的输出须属于后一步的定义域。
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范畴具有对象、态射、满足结合律的复合及恒等态射。
函数为定义域内每个输入指定唯一输出;讨论表达式时,需要同时明确其定义域。
双射存在反函数;限制定义域有时可使原本不可逆的函数可逆。
可表函子到另一函子的自然变换,与该函子在表示对象处的元素自然对应。
实数绝对值表示其到数轴原点的距离,分段表达取决于符号。