表示论
围绕线性作用、特征标与分解、构造与李理论理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
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群表示
群表示是从群到可逆线性变换群的同态。
从不同角度理解
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特征标
有限维表示的特征标给每个群元素赋予其表示矩阵的迹。
群同态
群同态保持群运算，其核反映单射性是否成立。
交织算子
交织算子是与两表示的群作用相容的线性映射。
不变子空间
表示中的每个变换均保持某子空间时，该子空间称不变。
向量空间
向量空间在选定数域上定义加法与数乘，并满足向量空间公理。