顺着知识，继续探索
围绕线性作用、特征标与分解、构造与李理论理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
群同态保持群运算，其核反映单射性是否成立。
向量空间在选定数域上定义加法与数乘，并满足向量空间公理。
群表示是从群到可逆线性变换群的同态。
表示中的每个变换均保持某子空间时，该子空间称不变。
不可约表示没有非零且真包含于全空间的不变子空间。
交织算子是与两表示的群作用相容的线性映射。
有限维表示的特征标给每个群元素赋予其表示矩阵的迹。
不可约表示间的非零交织算子为同构；标量结论需相应域条件。
表示可分解为不可约表示直和时称完全可约。
域特征不整除有限群阶时，其有限维表示完全可约。
各因子空间的作用可在张量积上诱导相容作用。
子群表示可通过诱导构造产生较大群的表示。
李代数具有双线性交替括号，并满足雅可比恒等式。
权与根相对于适当交换子代数组织表示及结构。
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