微分几何
围绕曲线与曲面、度量与曲率、流形与微分形式理解概念与联系。先建立知识结构，视频讲解按审核情况逐步补充。
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光滑流形
相容的光滑坐标图使流形上的微分运算有意义。
从不同角度理解
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继续探索邻近知识点
解析几何
坐标把几何条件转化为方程，使代数方法可用于研究几何对象。
微分形式
微分形式是交替多线性对象，可在有向几何区域上积分。
高斯—博内定理
闭有向曲面的高斯曲率总积分与欧拉示性数相联系。
切空间
一点的切向量构成描述无穷小方向的线性空间。
弧长
对足够正则的曲线积分其速率可得到弧长。