数据 6, 7, 8, 9, 10 的标准差是多少？

该总体数据集的标准差是 $\sqrt{2}$，约为 1.41。这是通过首先计算平均值（8），然后计算总体方差（2），最后对方差开平方得到的。

该总体数据集的标准差是

\sqrt{2}

，约为 1.41。这是通过首先计算平均值（8），然后计算总体方差（2），最后对方差开平方得到的。

适用条件

计算平均值： $\frac{6+7+8+9+10}{5} = 8$ 。
计算总体方差： $\sigma_1^2 = \frac{(6-8)^2+(7-8)^2+(8-8)^2+(9-8)^2+(10-8)^2}{5} = \frac{4+1+0+1+4}{5} = \frac{10}{5} = 2$ 。
通过对方差取非负平方根来计算标准差： $\sigma_1 = \sqrt{2} \approx 1.41$ 。

视频显示了三行解答：平均值 = 8； $\sigma_1^2 = 2$ ； $\sigma_1 = \sqrt{2} \approx 1.41$ 。