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关于「ARIMA(1,1,1) 的方程是什么?」

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认识概念

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ARIMA(1,1,1) 的方程是 Zt=ϕ1Zt−1+θ1ϵt−1+ϵtZ_t = \phi_1 Z_{t-1} + \theta_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t,其中 ZtZ_t 是差分序列,ϕ1\phi_1 是自回归系数,θ1\theta_1 是移动平均系数,ϵt\epsilon_t 是误差项。

适用条件:模型是 ARIMA(1,1,1)。;ZtZ_t 是原始序列 qtq_t 的一阶差分。;p=1,d=1,q=1p=1, d=1, q=1。

认识概念

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ARIMA(1,1,1)模型包括对原始序列进行一阶差分,然后对所得的差分序列拟合ARMA(1,1)模型。方程为 Yt−Yt−1=WtY_t - Y_{t-1} = W_t 和 Wt=ω+ϕ1Wt−1+θ1et−1+etW_t = \omega + \phi_1 W_{t-1} + \theta_1 e_{t-1} + e_t。

适用条件:p=1p=1(一个AR项);d=1d=1(一个一阶差分);q=1q=1(一个MA项)

认识概念

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ARIMA(p,d,q) 中的 dd 代表差分阶数,也称为积分分量。它表示为了实现平稳性而对原始序列进行差分的次数。

适用条件:模型表示为 ARIMA(p,d,q)。;dd 是一个非负整数。

认识概念

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ARIMA 中的 I 代表 Integrated(差分整合)。它的实现方式是建模原始时间序列的差分,而不是原始序列本身。

适用条件:背景是 ARIMA 时间序列模型。;解释指的是黑板上显示的具体 ARIMA(1,1,1) 示例。

认识概念

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在ARIMA(p, d, q)中,p代表自回归(AR)项的数量,d是使数据平稳所应用的一阶差分的数量,q表示移动平均(MA)项的数量。

适用条件:适用于ARIMA模型符号。