你想弄懂什么？

可以直接将两个方程相加以消去 $y$，因为它们的 $y$ 系数是精确的相反数（$-4y$ 和 $+4y$）。当同一变量的系数互为相反数的方程逐项相加时，这些项相互抵消为零，留下一个关于 $x$ 的单变量方程。

适用条件：系统已化简为整数系数：$3x - 4y = 14$ 和 $15x + 4y = 22$。；相加前方程已逐项对齐。

可以直接将两个方程相加以消去 $y$，因为它们的 $y$ 系数是精确的相反数（$-4y$ 和 $+4y$）。当同一变量的系数互为相反数的方程逐项相加时，这些项相互抵消为零，留下一个关于 $x$ 的单变量方程。

适用条件：系统已化简为整数系数：$3x - 4y = 14$ 和 $15x + 4y = 22$。；相加前方程已逐项对齐。

在另一个原始方程中检查解是为了确认该有序数对满足整个系统，而不仅仅是用于回代的单个方程。如果该数对是通过代入第一个方程找到的，那么在第二个方程中检查它可以验证这两个方程对于这些值是否同时成立。

适用条件：已找到一个候选有序数对。；至少还有一个原始方程可用于代入检查。；用于回代的方程不重复用于检查。

在另一个原始方程中检查解是为了确认该有序数对满足整个系统，而不仅仅是用于回代的单个方程。如果该数对是通过代入第一个方程找到的，那么在第二个方程中检查它可以验证这两个方程对于这些值是否同时成立。

适用条件：已找到一个候选有序数对。；至少还有一个原始方程可用于代入检查。；用于回代的方程不重复用于检查。

将方程乘以 3 是为了清除分母并消除分数。由于存在的分母是 1 和 3，所以公分母是 3。

适用条件：方程包含分母为 1 和 3 的分数项。；方程两边的所有项都乘以同一个非零数（3）。

将方程乘以 3 是为了清除分母并消除分数。由于存在的分母是 1 和 3，所以公分母是 3。

适用条件：方程包含分母为 1 和 3 的分数项。；方程两边的所有项都乘以同一个非零数（3）。

在减去 $\frac{6}{4}$ 和 $\frac{2}{5}$ 之前需要公分母，因为这些分数的分母不同。分数减法的规则指出 $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$，这只适用于两个分数共享相同的分母 $c$ 的情况。

适用条件：分数 $\frac{6}{4}$ 和 $\frac{2}{5}$ 具有不同的分母（4 和 5）。；正在执行的运算是减法。

在减去 $\frac{6}{4}$ 和 $\frac{2}{5}$ 之前需要公分母，因为这些分数的分母不同。分数减法的规则指出 $\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c}$，这只适用于两个分数共享相同的分母 $c$ 的情况。

适用条件：分数 $\frac{6}{4}$ 和 $\frac{2}{5}$ 具有不同的分母（4 和 5）。；正在执行的运算是减法。

将分数乘以 $\frac{5}{5}$ 或 $\frac{4}{4}$ 能保持其等价性，因为这些因子中的每一个都等于 1。任何非零数除以自身等于 1，将任何量乘以 1 都不会改变其值。

适用条件：使用的因子是其分子和分母相等且非零的分数。；原始分数正在被重写以获得特定的公分母。

将分数乘以 $\frac{5}{5}$ 或 $\frac{4}{4}$ 能保持其等价性，因为这些因子中的每一个都等于 1。任何非零数除以自身等于 1，将任何量乘以 1 都不会改变其值。

适用条件：使用的因子是其分子和分母相等且非零的分数。；原始分数正在被重写以获得特定的公分母。