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正态建议分布的参数是通过最大似然估计选择的。均值 $\mu$ 设置为保留的 $g^*$ 样本的样本均值，标准差 $\sigma$ 设置为这些样本的样本二阶中心矩的平方根。

适用条件：建议分布族仅限于正态分布。；用于拟合的数据是满足 $X>\gamma$ 的保留样本。

正态建议分布的参数是通过最大似然估计选择的。均值 $\mu$ 设置为保留的 $g^*$ 样本的样本均值，标准差 $\sigma$ 设置为这些样本的样本二阶中心矩的平方根。

适用条件：建议分布族仅限于正态分布。；用于拟合的数据是满足 $X>\gamma$ 的保留样本。

零方差密度 $g^*$ 是随机变量 $X$ 在稀有事件 $X>\gamma$ 发生的条件下的分布。它是理想的重要性采样建议分布，可以使估计量具有零方差。

适用条件：目标量是稀有事件概率 $P(X>\gamma)$。；$g^*$ 仅在区域 $x>\gamma$ 上有支撑。

零方差密度 $g^*$ 是随机变量 $X$ 在稀有事件 $X>\gamma$ 发生的条件下的分布。它是理想的重要性采样建议分布，可以使估计量具有零方差。

适用条件：目标量是稀有事件概率 $P(X>\gamma)$。；$g^*$ 仅在区域 $x>\gamma$ 上有支撑。

使用拒绝采样是因为 $g^*$ 恰好是 $X$ 在 $X>\gamma$ 条件下的分布。通过从原始标准正态分布中抽取大量样本，并只保留那些超过阈值 $\gamma$ 的样本，保留下来的样本就服从 $g^*$ 分布。

适用条件：可以直接从原始分布 $X \sim \mathrm{Normal}(0,1)$ 中采样。；接受规则是 $X_i > \gamma$。

使用拒绝采样是因为 $g^*$ 恰好是 $X$ 在 $X>\gamma$ 条件下的分布。通过从原始标准正态分布中抽取大量样本，并只保留那些超过阈值 $\gamma$ 的样本，保留下来的样本就服从 $g^*$ 分布。

适用条件：可以直接从原始分布 $X \sim \mathrm{Normal}(0,1)$ 中采样。；接受规则是 $X_i > \gamma$。

最终估计量是似然比乘以稀有事件指示器的样本均值。它通过从拟合的正态建议分布中抽取样本来计算，计算标准正态密度与建议密度的比率，乘以样本超过 $\gamma$ 的指示器，并对结果求平均。

适用条件：样本是从拟合的正态建议分布中抽取的，而不是原始分布。；事件指示器是 $\mathbf{1}_{\{Z_j>\gamma\}}$。

最终估计量是似然比乘以稀有事件指示器的样本均值。它通过从拟合的正态建议分布中抽取样本来计算，计算标准正态密度与建议密度的比率，乘以样本超过 $\gamma$ 的指示器，并对结果求平均。

适用条件：样本是从拟合的正态建议分布中抽取的，而不是原始分布。；事件指示器是 $\mathbf{1}_{\{Z_j>\gamma\}}$。