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关于「如何决定 x 不等式向左还是向右着色?」

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掌握方法

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对于 x 不等式,如果 x 大于边界值(x>cx > c 或 x≥cx \ge c),则向右着色;如果 x 小于边界值(x<cx < c 或 x≤cx \le c),则向左着色。

适用条件:不等式限制 x。;边界是垂直线 x=cx = c。

判断用途

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当不等式仅限制 x 坐标时(例如 x=cx = c),它会产生垂直边界。当不等式仅限制 y 坐标时(例如 y=cy = c),它会产生水平边界。

适用条件:不等式在 xy 坐标系中。;边界通过将不等式替换为等式来确定。

理解原因

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边界线是实线,因为该不等式包含等号。由于 x 可以小于或等于 -2,直线 x=−2x = -2 上的点是解集的一部分。

适用条件:不等式是非严格的 (≤)。;边界线是 x=−2x = -2。

理解原因

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在 y=−4y = -4 之上着色,是因为不等式 y>−4y > -4 要求 y 坐标大于 -4。在标准的坐标平面上,较大的 y 值位于水平线 y=−4y = -4 的上方。

适用条件:不等式限制 y。;边界是水平线 y=−4y = -4。

理解原因

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边界线是虚线,因为该不等式是严格的。由于 x 大于 3 但不等于 3,直线 x=3x = 3 上的点被排除在解集之外。

适用条件:不等式是严格的 (>)。;边界线是 x=3x = 3。