行列式｜Mu Prime Math

行列式的公式是 $ad - bc$。这个标量值是通过将对角线元素（$a$ 和 $d$）相乘，并减去非对角线元素（$b$ 和 $c$）的乘积来计算的。

适用条件：矩阵是 2x2 的。；行指定为 $(a,b)$ 和 $(c,d)$。；条目 $a,b,c,d$ 是实数。

2x2 矩阵的行列式代表了它所定义的线性变换的有符号面积缩放因子。几何上，它是从单位正方形开始，由矩阵的列向量形成的平行四边形的面积。

适用条件：矩阵是 2x2 的。；行列式按行 $(a,b)$ 和 $(c,d)$ 计算为 $ad-bc$。；几何解释假设使用标准的欧几里得面积度量。

行列式是 1。这是使用 2x2 矩阵的公式计算的，其中列为 $\begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$。

适用条件：矩阵的列为 $(3,1)$ 和 $(2,1)$。；行列式公式 $ad-bc$ 正确应用于列条目。

2x2 矩阵通过将标准基向量映射到矩阵的列来变换单位正方形。第一列代表第一个基向量的像，第二列代表第二个基向量的像。

适用条件：矩阵是 2x2 的。；变换是线性的。；单位正方形由标准基向量 $e_1=(1,0)$ 和 $e_2=(0,1)$ 定义。